Семинар по предмету Математика и информатика (Код МФИ), ответы на 9 заданйи по 12 тестовых вопроса

Задание 1
Вопрос   1.   Как   можно   назвать   происхождение   всех   систем   счисления,   в   которых   для   счета использовались части тела человека?
1)   натуральное происхождение;
2)   анатомическое происхождение;
3)   неанатомическое происхождение.
Вопрос 2. Как называется система счисления, в которой для счета использовались пальцы рук и ног?
1)   десятичная;
2)   пятеричная;
3)   двадцатеричная.
Вопрос 3. Какая система счисления была распространена в России до десятичной?
1)   пятеричная;
2)   двенадцатеричная;
3)   всегда была десятичная.
Вопрос 4. Какая система счисления положила начало делению года на 12 месяцев?
1)   двоичная;
2)   троичная;
3)   двенадцатеричная.
Вопрос 5. Какая система счисления считается сегодня универсальной и используется всеми народами мира?
1)   двоичная;
2)   пятеричная;
3)   десятичная.
Вопрос 6. Какая система счисления использовалась в первых электронных счетных машинах?
1)   двоичная;
2)   пятеричная;
3)   десятичная.
Вопрос 7. Какому числу в десятичной системе счисления соответствует число (101010)2?
1)   42;
2)   40;
3)   43.
Вопрос 8. Какому числу в десятичной системе счисления соответствует число (12340)5?
1)   12340;
2)   970;
3)   975.
Вопрос 9. Какое это число: 105 + 2 • 104 + 3 • 10 + 4?
1)   120034;
2)   1234;
3)   10234.
Вопрос 10. Какие цифры участвуют для записи числа в шестеричной системе счисления?
1)   от 1 до 6;
2)   от 0 до 5;
3)   от 0 до 6.
Вопрос 11. В какой системе счисления записано число 401220?
1)   в двоичной;
2)   в троичной;
3)   в пятеричной.
Вопрос 12. А.С. Пушкин родился в MDCCXCIX году, а умер в MDCCCXXXVII году. Сколько лет прожил Пушкин?
1)   32 года;
2)   38 лет;
3)   42 лет.

Задание 2
Вопрос 1. Каким числом в Древней Греции представлялось число 15?
1)   линейным и треугольным;
2)   плоским и треугольным;
3)   телесным и квадратным.
Вопрос 2. Какие теории признаются в современной математике?
1)   формальные;
2)   формализованные;
3)   аксиоматические.
Вопрос 3. Какие требования предъявляются к системе аксиом для научной теории?
1)   аксиоматичность и дедуктивность;
2)   наличие основных понятий и аксиом, и дедуктивный вывод всех остальных положений из них;
3)   полнота, независимость и непротиворечивость.
Вопрос 4. Каковы свойства множества натуральных чисел?
1)   ограниченность сверху, упорядоченность, дискретность;
2)   замкнутость относительно сложения и умножения, непрерывность, ограниченность снизу;
3)   упорядоченность, незамкнутость относительно вычитания и деления, дискретность.
Вопрос 5. Из представленных равенств выберите равенство, не являющееся свойством нуля:
1)   а + 0 = 0 + а = а;
2)   а : 0 = 0 : а = 0;
3)   а0 = 0а = 0.
Вопрос 6. Каковы свойства множества целых чисел?
1)   неограниченность, упорядоченность, замкнутость относительно сложения, вычитания и умножения;
2)   упорядоченность, дискретность, незамкнутость относительно вычитания;
3)   упорядоченность, дискретность, замкнутость относительно деления.
Вопрос 7. Какому множеству чисел принадлежат следующие числа: 1; -2; 0,153; 7,(23)?
1)   Z;
2)   Q;
3)   N.
Вопрос 8. Какое множество замкнуто относительно умножения?
1)   множество целых отрицательных чисел;
2)   множество четных натуральных чисел;
3)   множество иррациональных чисел.
Вопрос 9. Найдите равные комплексные числа

1)   а = у;
2)
3)
Вопрос 10. Найдите сопряженные комплексные числа

1)
2)
3)

Вопрос 11. Какое отношение не является отношением эквивалентности?
1)   делимости;
2)   равенства;
3)   сравнения.
Вопрос 12. Используя свойства делимости и признаки делимости, сформулируйте признак делимости на 15:
1)   число делится на 15 тогда и только тогда, когда знакопеременная сумма цифр в его десятичной записи делится на 15;
2)   число делится на 15 тогда и только тогда, когда последние цифры в его десятичной записи образуют число, делящееся на 15;
3)   число делится на 15 тогда и только тогда, когда сумма цифр в его десятичной записи делится на 15 и последним числом является 0 или 5.

Задание 3
Вопрос 1. Множество А задано характеристическим условием: . Какое оно?
1)   конечное;
2)   пустое;
3)   бесконечное.
Вопрос 2. Закончите определение: « Пустое множество - это множество, мощность которого …»
1)   = 0;
2)   ≠ 0;
3)   = ∞.
Вопрос 3. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите А В:
1)   А В = А;
2)   А В = В;
3)   A B = {a,b,c,d,b,d}.
Вопрос 4. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите А   В:
1)   А В = А;
2)   А В = В;
3)   А В = {а, с}.
Вопрос 5. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите А \ В:
1)   А\В = В;
2)   А\В = Ø;
3)   А\В = {а,с}.
Вопрос 6. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите В \ А;
1)   В\А = В;
2)   В\А = Ø;
3)   В\А = {а,с}.
Вопрос 7. Даны два множества А = {а, Ь, с, d}, В = {b, d}. Найдите А х В:
1)   А х B = {(a, b), (a, d), (b, b), (b, d), (с, b), (с, d), (d, b), (d, d)};
2)   A x В = {(a, b), (a, d), (b, b), (b, d), (c, b), (c, d), (d, d)} ;
3)   A x В = {(a, b), (a, d), (b, d), (c, b), (c, d), (d, b)}.
Вопрос 8. Даны два множества А = {а, b, с, d}, В = {b, d}. Найдите В х А:
1)   В х А = {(b, а), (b, b), (b, с), (b, d), (d, a), (d, с), (d, d)};
2)   В х А = {(b, a), (b, с), (b, d), (d, a), (d, b), (d, c)};
3)   В x A = {(b, a), (b, b), (b, c), (b, d), (d, a), (d, b), (d, c), (d, d)}.
Вопрос   9.   Пусть   А   -   множество   преступлений,   В   -   множество   преступлений,   по   которым предварительное следствие обязательно. Найдите А \ В.
1)   А;
2)   В;
3)   множество преступлений, по которым предварительное следствие необязательно.
Вопрос 10. В группе туристов, состоящей из 100 человек, 10 человек не знали никаких иностранных языков, 75 знали немецкий, 83 знали французский. Сколько туристов знали оба иностранных языка?
1)   68;
2)   90;
3)   58.
Вопрос 11. Сколько трехзначных цифр можно составить, используя цифры 4 и 7?
1)   4
2)   6;
3)   8.
Вопрос 12. В костюмерной танцевального кружка имеются белые, розовые, голубые, желтые и зеленые блузки, а также, синие, черные и коричневые юбки. Сколько можно из них составить костюмов?
1)   8;
2)   15;
3)   3.

Задание 4
Вопрос 1. Кто их ученых внес основной вклад в развитие символьного языка современной математики?
1)   Евклид и Диофант;
2)   Виет и Декарт;
3)   Абель и Галуа.
Вопрос 2. Что изначально было предметом исследования в алгебре?
1)   математическая символика;
2)   уравнения;
3)   алгебраические структуры.
Вопрос 3. Кто их ученых ввел в алгебру понятия алгебраических структур: групп, колец, полей и др.?
1)   Евклид и Диофант;
2)   Виет и Декарт;
3)   Абель и Галуа.
Вопрос 4. Что является предметом современной алгебры?
1)   анализ разрешимости уравнений;
2)   изучение абстрактных алгебраических операций и отношений на различных множествах;
3)   перенос алгебраических операций и отношений на объекты нечисловой природы. Вопрос 5. Среди предложенных отношений найдите отношение, не являющееся унарным:
1)   на множестве фамилий в классном журнале задано отношение: «начинаться на букву К» ;
2)   на множестве действительных чисел: «быть меньше 5»;
3)   на множестве плоских геометрических фигур: «быть равновеликими».
Вопрос 6. Пусть 84957005041 – телефонный номер. Найдите ложное утверждение:
1) это произвольный набор цифр;
2) это 11-местное отношение на множестве
3) это упорядоченное множество из 11-ти элементов.

Задание 5

Вопрос 7. На какой многочлен всегда можно разделить любой многочлен Р(х)?
1) 1;
2)   х;
3)   х - хо, где х0 - корень Р(х).
Вопрос 8. Сколько корней в поле комплексных чисел имеет любой многочлен?
1) число корней равно числу одночленов, входящих в многочлен;
2)   число корней равно числу делителей свободного члена;
3)   число корней равно степени многочлена.
Вопрос 9. Найдите правильную рациональную дробь:

Вопрос 10. Дробь какого вида не является простейшей?

Вопрос 11. Чьим именем называется теорема, связывающая корни многочлена и его коэффициенты?
1)   Франсуа Виет;
2)   Николо Тарталья;
3)   Джероламо Кардано.
Вопрос 12. Многочлены какой степени не разрешимы в радикалах?
1)   3;
2)   4;
3)   5.

Задание 6
Вопрос 1. Что такое комбинаторика?
1)   область математики, в которой, путем перебора различных вариантов решений задачи, находят правильное решение;
2)   область математики, в которой задача решается путем выбора элементов из заданного множества;
3)   область математики, где подсчитываются и анализируются все возможные варианты решения задачи.
Вопрос 2. Какая задача считается одном иJ самых древних комбинаторных задач?
1)   задача о нахождении оптимального маршрута движения;
2)   задача о построении магического квадрата;
3)   задача о записи всех возможных чисел из определенного набора цифр.
Вопрос 3. Как называется в комбинаторике упорядоченная выборка m элементов из r возможных (m < r), такая, что элементы выборки не должны повторяться?
1)   перестановка без повторений;
2)   размещение без повторений;
3)   сочетание без повторений.
Вопрос 4. Как называется в комбинаторике упорядоченная выборка m элементов из m возможных, такая, что элементы выборки могут повторяться?
1)   перестановка с повторениями;
2)   размещение с повторениями;
3)   сочетание с повторениями.
Вопрос 5. Если рассматривать рождаемость как опыт в теории вероятности, то какова полная группа событий в данном опыте при условии рождения одного ребенка?
1)   {мальчик, девочка};
2)   {мальчик};
3)   {девочка}.
Вопрос 6. Если рассматривать рождаемость как опыт в теории вероятности, то какова полная группа событий в данном опыте при условии рождения двух близнецов?
1)   {мальчик, девочка};
2)   {мальчик-мальчик, девочка-девочка, мальчик-девочка};
3)   оба ответа верны.
Вопрос 7. При рождении 1 ребенка, каковыми являются события «рождение мальчика» и «рождение девочки»?
1)   совместными и достоверными;
2)   противоположными, случайными, неравневозможными;
3)   несовместными, противоположными, равновозможными.
Вопрос 8. При рождении двух близнецов, каковыми являются события «рождение двух мальчиков» и «рождение двух девочек»?
1)   случайными, равновозможными;
2)   противоположными, неравновозможньши;
3)   несовместными, неравновозможньши.
Вопрос 9. Какое определение вероятности используется при определении вероятности рождаемости?
1)   классическое;
2)   статистическое;
3)   геометрическое.
Вопрос 10. Какое из свойств вероятности можно использовать при определении вероятности рождения девочки, зная, что вероятность рождения мальчика равна 0,51?
1)   вероятность полной группы событий (достоверного события) равна 1;
2)   вероятность события, противоположного событию А равна 1 - Р(А);
3)   оба ответа верны.
Вопрос 11. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Чему равна вероятность рождения девочки
1)   0,49;
2)   0,5;
3)   0,51.
Вопрос 12. Что означает высказывание «вероятность рождения мальчика равна 0,51»?
1)   налюбые 100 родившихся детей приходится ровно 51 мальчик;
2)   при многочисленных наблюдениях, из каждых 100 родившихся детей в среднем рождается 51 мальчик;
3)   оба ответа верны.

Задание 7
Вопрос 1. Чем отличаются величины, рассматриваемые в алгебре, от величин, рассматриваемых в математическом анализе?
1)   в алгебре рассматриваются постоянные величины, а в анализе - переменные;
2)   в алгебре величины характеризуют состояние, а в анализе - процессы;
3)   оба ответа верны.
Вопрос 2. К каким функциям относят такие функции, как тригонометрические, многочлен, степенные?
1)   элементарные;
2)   линейные;
3)   алгебраические.
Вопрос 3. Найдите ложное высказывание:
1)   тригонометрические функции являются периодическими;
2)   линейная функция монотонна на всей области определения;
3)   любая дробно-рациональная функция непрерывна на множестве действительных чисел.
Вопрос 4. Функция у = f(x) дифференцируема на множестве X. Найдите ложное высказывание:
1)   f ;(х) - функция, определенная на множестве X;
2)   f'(х) - множество чисел: значений функции f (х) на множестве X;
3)   f(x) дифференцируема в каждой точке множества X.
Вопрос 5. Какая операция является обратной к операции дифференцирования?
1)   нахождение производной;
2)   нахождение первообразной;
3)   нахождение области определения функции.
Вопрос   6.   Пусть   функция   непрерывна   и   дифференцируема   на   некотором   интервале.   Сколько первообразных F(x) можно найти для этой функции?
1)   одну такую, что F '(х) = f(x);
2)   бесконечное множество вида F(x) + С, где F(x) - любая первообразная, С = const;
3)   ни одной, так как функция f (х) не обязательно интегрируема на этом интервале.
Вопрос 7. Что такое интегральная кривая?
1)   график любой первообразной;
2)   графики всех первообразных в совокупности;
3)   график функции, первообразную которой мы ищем.
Вопрос 8. Что такое неопределенный интеграл?
1)   совокупность всех интегральных кривых функции у = f(x);
2)   совокупность всех первообразных функции у = f(x);
3)   совокупность всех производных функции у = f(x).
Вопрос 9. Что такое криволинейная трапеция?
1)   геометрическая фигура, представляющая собой трапецию с неравными боковыми сторонами;
2)   фигура на плоскости, ограниченная графиком функции и осью ОХ;
3)   фигура на плоскости, ограниченная графиком функции, осью ОХ и двумя прямыми, параллельными оси
Вопрос 10. Как можно найти площадь криволинейной трапеции, образованной функцией у = ft» на отрезке?
1)   находится первообразная функции, которая проходит через одну из точек этой криволинейной трапеции;
2)   находится разность значений первообразных данной функции в концах отрезка;
3)   площадь найти нельзя.
Вопрос 11. Чем не является определенный интеграл функции на отрезке [а; b]?
1)   числом;
2)   площадью криволинейной трапеции, образованной графиком функции, осью ОХ и прямыми х = а, х = b;
3)   первообразной функции с определенной постоянной С.
Вопрос 12. Найдите формулу Ньютона-Лейбница:

Задание 8
Вопрос 1. Как называется самое древнее счетное устройство человечества?
1)   счеты;
2)   абак;
3)   счетные палочки.
Вопрос 2. В каком веке появилось первое механическое устройство для вычислений - арнфмометр
1)   в XVII;
2)   в XVIII;
3)   в XIX.
Вопрос 3. Каковы основные сферы применения компьютеров в современном обществе?
1)   обработка данных, образование, обмен информацией;
2)   подготовка и редактирование текстов, игры и развлечения, использование в науке и бизнесе;
3)   все ответы верны.
Вопрос 4. Какова самая маленькая единица информации, используемая в компьютере?
1)   бит;
2)   байт;
3)   0и1.
Вопрос 5. Что является единицей хранения информации в памяти персонального компьютера?
1)   диск;
2)   файл;
3)   каталог.
Вопрос 6. Назовите свойства алгоритма:
1)   дискретность, понятность, определенность; возможность получения неверного результата;
2)   детерминированность, результативность, индивидуальность;
3)   массовость, результативность, понятность, дискретность, определенность.
Вопрос 7. Какие способы записи алгоритмов «понимает» компьютер?
1)   формульная;
2)   алгоритмический язык;
3)   блок-схема.
Вопрос 8. Какие существуют основные структурные элементы для построения блок-схем?
1)   альтернатива и неполная альтернатива;
2)   цикл с предусловием и цикл с постусловием;
3)   следование, развилка, цикл.
Вопрос 9. Какую из программ Windows используют для записи и редактирования текстов?
1)   WORD;
2)   EXCEL;
3)   OUTLOOK.
Вопрос 10. Какую из программ Windows используют для построения таблиц, диаграмм?
1)   WORD;
2)   EXCEL;
3)   OUTLOOK.
Вопрос 11. Каким образом объединены все команды в WORD, EXCEL?
1)   в файлы;
2)   в папки;
3)   в группы.
Вопрос 12. Что входит в понятие «форматирование документа»?
1)   форматирование страниц и абзацев;
2)   форматирование абзацев и символов;
3)   форматирование страниц, абзацев и символов.

Задание 9
Вопрос 1. Информация, нуждающаяся в защите, может являться:
1)   государственной или военной тайной;
2)   коммерческой или врачебной тайной;
3)   оба ответа верны.
Вопрос 2. Что входит в понятие «защита информации»?
1)   принятие специальных правовых, организационных и технических мер;
2)   специальная кодировка информации;
3)   сооружение специальных сейфов и хранилищ.
Вопрос 3. По каким основаниям можно классифицировать информацию?
1)   по принадлежности, по объему, по содержанию;
2)   по праву собственности, по степени секретности, по содержанию;
3)   по принадлежности, по степени секретности, по структурности.
Вопрос   4.   Какие   информационные   инфекции   могут   угрожать   работе   ПК   и   информации   в нем содержащейся?
1) «логическая бомба», «вирус», «червь», «троянский конь»;
2)   «вирус», «червь», «проникновение»;
3)   «логическая бомба», «троянский конь», «вторжение в систему».
Вопрос 5. Вторжение в информационную систему может быть:
1)   пассивным или активным;
2)   открытым или закрытым;
3)   санкционированным или несанкционированным.
Вопрос 6. Какие существуют методы для защиты информации?
1)   скрытие, дезинформация, ранжирование, дробление;
2)   кодирование, шифрование, учет;
3)   все вышеперечисленные.
Вопрос 7. В чем заключается «скрытие» как метод защиты информации?
1)   распространение заведомо ложных сведений;
2)   ограничение максимального числа лиц, допущенных к информации;
3)   деление информации на части, так чтобы разные группы людей владели лишь одной из частей данной информации.
Вопрос 8. В чем заключается «дробление» как метод защиты информации?
1)   распространение заведомо ложных сведений;
2)   ограничение максимального числа лиц, допущенных к информации;
3)   деление информации на части, так чтобы разные группы людей владели лишь одной из частей данной информации.
Вопрос 9. В чем заключается «дезинформация» как метод защиты информации?
1)   распространение заведомо ложных сведений;
2)   ограничение максимального числа лиц, допущенных к информации;
3)   деление информации на части, так чтобы разные группы людей владели лишь одной из частей данной информации.
Вопрос 10. Какие два вида шифров являются основой в современной криптографии?
1)   шифры замены и шифры перестановки;
2)   шифры «Сциталь» и «Виженера»;
3)   «Квадрат Полития» и «Решетка Кардано».
Вопрос 11. Что такое ключ?
1)   шифр;
2)   метод преобразования текста;
3)   сменный элемент шифра.
Вопрос 12. Какими способами можно защитить информацию, содержащуюся в ПК, от просмотра посторонними людьми?
1)   использование парольной идентификации и шифрование информации;
2)   отключение от сети «Интернет»;
3)   применение антивирусных программ и создание архивов.