Тема практического задания
Расчет ожидаемой доходности, рисков и взаимосвязей между ценными бумагами в портфеле.
Пояснения к заданию
1. Используя предложенные исходные данные, проведите изолированный анализ ценных бумаг, входящих в гипотетический портфель.
2. Задание будет сопровождаться необходимыми комментариями и пояснениями.
Для формирования оптимального портфеля необходимо провести анализ активов, которые являются претендентами на включение в портфель по отдельности друг от друга, т.е. изолированно. Изолированный анализ активов позволит определить ожидаемую доходность каждого актива, показатели, характеризующие риски, связанные с этим активом, и взаимосвязи между активами.
Часть 1. Ожидаемая доходность (expected return)
Следует заметить, что термин «ожидаемая доходность» означает простое среднее. Для того, чтобы определить ожидаемую доходность, нам понадобятся реальные доходности активов, которые мы хотели бы включить в портфель. К примеру, возьмем данные по следующим компаниям: «Вымпелком», «Лукойл», «НорНикель», «Сургут», «Ростелеком» за 2007 г. (табл. 1). Срок инвестирования равен 1 месяцу.
Таблица 1
Таблица ежемесячных приростов за 2007 год
Месяц | Вымпелком | Лукойл | НорНикель | Сургут | Ростелеком |
Январь | +8% | +9% | +8% | -2% | +6% |
Февраль | +3% | +9% | -1% | +10% | +8% |
Март | 0% | +10% | +5% | +17% | +1% |
Апрель | -13% | -10% | -18% | -12% | -9% |
Май | -4% | +2% | -6% | -2% | -6% |
Июнь | +1% | -6% | -3% | +3% | +4% |
Июль | -8% | +4% | -7% | +4% | -13% |
Август | +11% | +9% | +11% | +2% | +10% |
Сентябрь | +9% | +5% | +13% | +4% | +11% |
Октябрь | +6% | -1% | -4% | +8% | +1% |
Ноябрь | -14% | -2% | -9% | -8% | -9% |
Декабрь | 0% | -5% | -8% | -3% | -17% |
Определим ожидаемую доходность Вымпелкома.
Для нахождения ожидаемой (средней) доходности нам понадобится следующая таблица 2.
Сумма четвертого столбца и дает нам ожидаемую доходность, которая равна -0,09% в месяц.
Далее, применяя данный алгоритм к остальным бумагам, рассчитайте их ожидаемую доходность и заполните таблицу 3.
Сделайте вывод.
После определения значений ожидаемых доходностей активов, переходим к части 2, к расчету рисков.
Часть 2. Дисперсия (variance) и стандартное отклонение (standard deviation)
Применив формулу или используя программу Excel рассчитайте дисперсию и стандартное отклонение для других бумаг и занесите результаты в таблицу 4.
Таблица 4
Дисперсии и стандартные отклонения
Актив | Дисперсия | Стандартное отклонение |
Вымпелком | 69 | 8.3 |
Лукойл | | |
НорНикель | | |
Сургут | | |
Ростелеком | | |
Сделайте вывод.
Необходимо отметить, что не всегда актив, имеющий наибольшее стандартное отклонение, является самым рискованным. Поэтому, прежде чем использовать стандартное отклонение в качестве меры относительного риска, нужно рассчитать риск, приходящийся на единицу доходности при помощи коэффициента вариации.
Зная ожидаемые доходности и показатели риска (стандартное отклонение), необходимо произвести еще ряд расчетов по определению коэффициентов ковариации и корреляция. После расчета данных коэффициентов станет возможным формирование портфелей, соответствующих нашим требованиям по риску и доходности.
Часть 3. Ковариация (covariance) и корреляция (correlation)
Применив вышеуказанные формулы, рассчитаем ковариацию и корреляцию между бумагами «Вымпелкома» и «Лукойла», величина, которых составит 31.91 и 0.57 соответственно. Расчет ковариации и корреляции можно провести при помощи Excel.
Рассчитайте показатели ковариации и корреляции по остальным активам и заполните итоговые таблицы значений (табл. 5, 6).
Сделайте вывод.
Резюме
Вы произвели довольно кропотливую работу, по своей сути, являющуюся квинтэссенцией всего портфельного анализа. Действительно, как можно определить какую доходность ожидать в следующем месяце, если Вы не знаете, какой она была в предыдущие месяцы? Как можно определить риск, который Вас ожидает, если Вы не знаете, каким он был вообще? В общем, вооружившись всеми теми данными, которые теперь есть, Вы можете спокойно переходить к формированию портфеля и проблемам, связанными с этим.
