Ситуационная (практическая) задача №1
При помощи дальномера произведено 25 измерений расстояния до некоторого объекта. Получены следующие результаты
9.863, 10.060, 9.985, 10.170, 10.050, 10.130, 10.440, 10.410, 10.180, 9.890, 10.380, 9.709, 10.200, 9.977, 10.090, 10.130, 10.200, 10.320, 10.480, 10.130, 10.130, 10.030, 10.140, 10.190, 10.220.
Необходимо:
- Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
- В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
- На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
- Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
- Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,01.
- Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.
- С надежностью 0,99 проверить гипотезу о равенстве:
а) генеральной средней значению 8;
б) генеральной дисперсии значению 1,25.
Ситуационная (практическая) задача №2
В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже:
Число выбывших станков 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Число зарегистрированных случаев 36 64 45 24 16 9 4 2 0 0 0
Необходимо:
• Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
• В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
• На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
• Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
• Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.
• При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.
