Математические методы в прикладной информатике. Вариант 3.

Математические методы в прикладной информатике. Вариант 3.

1. Найти валовой продукт (при расчетах необходимо найти матрицу прямых и матрицу полных затрат).
Отрасли    Прямые межотраслевые потоки    Конечный продукт    Валовой продукт
    1    2    3    4        
1    30    30    50    35    60    
2    25    50    40    42    40    
3    30    40    35    50    35    
4    30    50    50    35    40    

2. Убедиться, что модель Леонтьева продуктивна. Найти вектор конечного продукта для нового вектора валового выпуска  . Найти вектор валового выпуска для нового вектора конечного продукта  
     

150	70	900
40	120	300

3. Решить задачи графическим методом:
 
4. Решить задачу симплекс-методом. Составить к ней двойственную задачу:


5. На 4-х элеваторах A, B, C, D находится зерно в количестве 100, 120, 150 и 130 т, которое нужно доставить на 4 сельскохозяйственных предприятия для посева. Предприятию 1 необходимо – 140, 2 – 130, 3 – 90 и 4 – 140 т зерна.
Стоимость доставки потребителям от поставщиков приведена в таблице:
Предприятия
Элеваторы    1    2    3    4    Запасы
 

А        4        5        5        7    100
                                    
В        8        7        5        4    120
                                    
С        9        6        4        5    150
                                    
В        3        2        9        3    130
                                    
Потребности
 
140    130    90    140    500
Составьте оптимальный по стоимости план перевозок зерна.