Методы оптимальных решений. Контрольная работа 1. Вариант 4
Ситуация №1
Построить математическую модель задачи оптимизации производства.
Фирма выпускает 2 вида древесно-стружечных плит – обычные и улучшенные. При этом производятся 2 основные операции – прессование и отделка. Какое количество плит каждого типа можно изготовлять в течение месяца так, чтобы обеспечить максимальную прибыль при следующих ограничениях на ресурсы (материал, время, затраты).
|
Затраты
|
Обычных
|
Улучшенных
|
Имеющиеся ресурсы на месяц
|
|
Материал
(кг)
|
20
|
40
|
4000
|
|
Время
на прессование (часы)
|
4
|
6
|
900
|
|
Время
на отделку (часы)
|
4
|
4
|
600
|
|
Средства
(у.е.)
|
30
|
50
|
6000
|
|
Доход
от реализации (у.е.)
|
6
|
8
|
|
Ситуация №2
Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.
Необходимо составить диету, состоящую из 2 продуктов: А и В. Дневное питание этими продуктами должно давать не более 14 единиц жира, но и не менее 300 калорий. В одном килограмме продукта А содержится 15 единиц жира и 150 калорий, а в одном килограмме продукта В – 4 единицы жира и 200 калорий. При этом цена 1 килограмма продукта А равна 15 у.е. , а цена 1 килограмма продукта В – 25 у.е. Какое количество продуктов в день необходимо употреблять для соблюдения диеты, чтобы вложенные средства были минимальными?
Ситуация №3
Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel.
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
Ситуация №4
Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.
Преподаватели Стоимость выполнения
Виды занятий
1 2 3 4 5
1 1000 820 610 200 700
2 600 250 900 800 330
3 300 700 100 780 500
4 910 980 220 300 440
