КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1
Оптовый склад обслуживает кино- и фотолаборатории, в том числе — отпускает им проявитель. Статистика уровня продаж: 11 упаковок продаются с вероятностью 45%, 12 упаковок — с вероятностью 35%, 13 упаковок — 20%. Прибыль от реализации одной упаковки — 35 руб. Непроданные упаковки в конце недели уничтожаются, при этом потери составляют 56 руб. с каждой упаковки. Какой недельный запас проявителя является оптимальным?
При решении, сначала следует обратить внимание на то, что сумма вероятностей продажи 11, 12 и 13 упаковок равна 100%. Это означает, что никаких других объемов недельных продаж не зарегистрировано и в расчет они не могут быть включены.
Рассчитаем платежи:
· проданы все одиннадцать упаковок: 35 ∙ 11 = 385,
при сделанном запасе
в одиннадцать же упаковок
никаких других вариантов
не существует;
·
проданы одиннадцать при запасе
двенадцать: 385 – 56 = 329
(одна уничтожена);
·
проданы двенадцать — весь запас:
35 ∙ 12 = 420, наличие
спроса — тринадцать здесь ничего не меняет;
·
при запасе тринадцать возможны все три варианта: продажа одиннадцати 385 – 56 ∙ 2 = 273 (две уничтожены), двенадцати 420 – 56
= 364 (одна уничтожена),
тринадцати упаковок 35 ∙ 13 = 455.
Результаты расчета сведены в следующую таблицу:
|
Запас
|
|
Спрос
|
|
|
|
|
11
|
12
|
13
|
EMV
|
|
11
|
385
|
385
|
385
|
385
|
|
12
|
329
|
420
|
420
|
379,05
|
|
13
|
273
|
364
|
455
|
341,25
|
|
Вероятность
|
0,45
|
0,35
|
0,20
|
|
Расчет EMV показывает, что лучший вариант решения — запасать одиннадцать упаковок.
Рассчитаем предельную цену полной информации о продажах: EVPI = 385 ∙ 0,45 + 420 ∙ 0,35 + 455 ∙ 0,20 — 385 = 26,25.
Дерево решений этой задачи имеет следующий вид:
Задание
Примите решение и постройте дерево принятия решения при условии изменения данных статистики уровня продаж на следующие: 11 упаковок продаются с вероятностью 40%, 12 упаковок — с вероятностью 30%, 13 упаковок 20%, 14 упаковок — 10%.
