Практикум - инвестиционный анализ

Задача 1.
Определите среднюю ожидаемую доходность акции, используя объективный метод. Определите риск акции. Цены акции менялись следующим образом:
Цена, у.е. 10 12,3 13,1 12,9 13,2 13
Задача 2.
Портфель состоит из двух акций А и В, ожидаемая доходность которых равна 15% и 10% соответственно. Всего у инвестора есть 1 млн руб., который он полностью тратит на приобретение акций А и В. 300 тыс. руб. инвестор тратит на покупку акции А. Определите ожидаемую доходность портфеля.
Задача 3.
Имеется портфель, составленный их трех акций со следующими характеристиками:
Ценная бумага -коэффициент Стандартное отклонение случайной ошибки, % Доля ценной бумаги в портфеле
А 1,20 5 0,30
В 1,05 8 0,50
С 0,90 2 0,20
Найдите риск портфеля, если стандартное отклонение индекса рынка равняется 0,18.
Задача 4.
Инвестор имеет 12 млн рублей и решает приобрести на них три акции - A, B и C. При этом на акцию А он намерен потратить 6 млн руб., на акцию В - 3,6 млн руб. и 2,4 млн руб. - на акцию С. Коэффициенты бета для этих акций: = 0,75; = ? 0.25; = 1,2; а ожидаемые доходности каждой акции: Если уравнение в модели САРМ записывается в виде: = 0,07 + 0,09 , то имеет ли инвестору смысл формировать портфель из этих акций?
Задание 5.
Требуется оптимизировать инвестиционный портфель по модели Марковица.
Для решения задачи необходимо:
1. Произвольно выбрать минимум 3 акции, котируемые на ММВБ (или другой торговой площадке), и найти их цены (котировки).
2. Вычислить доходность каждой ценной бумаги за каждый шаг расчета (шагов расчета должно быть минимум 7).
3. Вычислить среднюю ожидаемую доходность каждой из трех выбранных акций.
4. Вычислить риск (дисперсию и стандартное отклонение) каждой акции.
5. Определить все необходимые ковариации.
6. Построить задачу оптимизации по Марковицу (написать функцию и начальные условия).
7. Написать полином Лагранжа.
8. Построить матрицы.
9. Найти портфель с минимальной дисперсией.
10. Решить уравнение матриц.
11. Определить веса ценных бумаг в портфеле при разных значениях ожидаемой доходности.
12. Построить границу эффективных портфелей.
13. Выбрать оптимальный портфель и кратко обосновать свой выбор.