РГР по статистике (вариант 10)

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ (ВАРИАНТ №10)
В результате обследования в четырех цехах предприятия станков четырех разных типов, выполняющих одну и ту же операцию, были получены статистические данные о возрасте оборудования и об эксплуатационных расходах, связанных с работой этих станков (табл. 1). Возраст оборудования – целое число, для станка проработавшего менее одного года, – 1; от 1 года до 2 лет –2 и т.д. Эксплуатационные расходы фиксировались для каждого станка нарастающим итогом с начала года до момента проведения обследования. В результате выполняемой работы предполагалось определить, у какого типа станков наиболее низкие эксплуатационные расходы, как с возрастом станка меняется величина эксплуатационных расходов, с тем чтобы в последующем, при планируемой реорганизации и расширении станочного парка предприятия, произвести замену оборудования наиболее экономичным с точки зрения величины эксплуатационных расходов.
Таблица 1
Цех №1 Цех №2 Цех №3 Цех №4
№ Возраст Экспл. расходы, тыс.руб. № Возраст Экспл. расходы, тыс.руб. № Возраст Экспл. расходы, тыс.руб. № Возраст Экспл. расходы, тыс.руб.
1 10 22,0 1 10 24,6 1 18 31,80 1 8 19,1
2 12 24,1 2 20 29,7 2 10 28,00 2 10 21,0
3 7 20,8 3 12 26,5 3 2 20,50 3 11 25,0
4 13 24,5 4 15 28,3 4 7 24,20 4 4 12,1
5 15 26,6 5 16 27,6 5 16 34,60 5 5 15,0
6 6 19,4 6 3 21,3 6 14 28,70 6 8 19,1
7 10 22,5 7 7 23,2 7 3 20,10 7 6 16,9
8 6 19,6 8 18 28,2 8 13 28,80 8 7 18,1
9 4 19,9 9 15 27,0 9 13 30,10 9 9 20,0
10 4 19,0 10 12 26,6 10 13 29,80 10 11 20,5
11 8 21,0 11 4 21,7 11 6 24,30 11 12 20,2
12 8 21,1 12 11 28,0 12 9 27,80 12 8 17,9
13 8 21,5 13 15 26,3 13 6 25,20 13 4 13,5
14 13 25,0 14 8 24,5 14 12 28,20 14 10 20,7
15 7 20,9 15 3 20,8 15 10 27,50 15 14 25,0
16 14 24,0 16 17 29,2 16 9 24,90 16 14 25,1
17 14 24,4 17 17 27,8 17 7 23,60 17 6 16,4
18 9 22,7 18 19 30,0 18 8 23,80 18 15 26,0
19 14 27,0 19 18 29,9 19 8 26,50 19 15 25,4
20 12 25,0 20 9 25,7 20 11 27,80 20 7 18,2
21 12 25,0 21 9 23,4 21 14 29,90 21 15 23,1
22 15 26,7 22 4 20,7 22 5 23,70 22 9 19,8
23 10 22,6 23 12 27,3 23 15 32,10 23 9 19,8
24 3 17,3 24 12 27,1 24 1 20,50 24 9 17,9
25 3 18,0 25 9 25,3 25 4 22,50 25 16 26,0
26 9 22,5 26 14 27,0 26 7 22,80 26 6 15,1
27 2 16,0 27 4 20,2 27 12 28,60 27 17 28,1
28 9 23,6 28 11 27,6 28 8 26,80 28 10 20,1
29 7 19,5 29 8 23,2 29 14 30,20 29 5 15,5
30 7 19,4 30 2 21,2 30 13 29,50 30 7 16,1
31 1 15,5 31 10 26,8 31 9 26,30 31 17 29,0
32 13 25,2 32 7 23,8 32 16 31,80 32 14 24,0
33 13 26,3 33 18 27,1 33 20 34,50 33 11 22,9
34 16 29,4 34 5 22,9 34 12 29,00 34 17 27,0
35 8 19,9 35 17 28,5 35 13 30,50 35 3 12,0

ЗАДАНИЕ №1
По каждому набору данных, содержащему значения двух взаимосвязанных статистических признаков (возраст оборудования и эксплуатационные расходы), определить средний возраст оборудования, средние эксплуатационные расходы, среднее квадратическое отклонение для каждого статистического признака. Определить медиану возраста оборудования для каждого набора данных. Сравнить между собой средние значения для всех четырех наборов исходных данных, построив таблицу, позволяющую произвести такое сравнение. Сделать выводы о том, на каком объекте наблюдения старше оборудование и где наиболее высоки эксплуатационные расходы.

ЗАДАНИЕ №2
Произвести аналитическую группировку статистических данных, выбрав в качестве факторного признака возраст оборудования, результативного признака – эксплуатационные расходы. Для проведения такой группировки рекомендуется создать четыре группы станков по возрасту: от 1 года до 5, от 6 до 10, от 2 до 15, от 15 до 20 (станков старше 20 лет нет ни в одном цехе). В каждой образованной по возрасту группе найти средние по группе эксплуатационные расходы. Результаты группировки представить в табличном виде. Макеты необходимых таблиц приведены в приложении. Эти же данные представить в виде набора из четырех гистограмм, показывающих распределение оборудования по возрасту на каждом из объектов наблюдения. По результатам построения таблиц и гистограмм сделать выводы. Определить моду возраста оборудования для каждого набора данных расчетным путем и графически.

ЗАДАНИЕ №3
Для каждого набора данных определить коэффициент Фехнера, построить поле корреляции, рассчитать коэффициент корреляции и определить, для какого цеха наблюдается более тесная связь между возрастом оборудования и величиной эксплуатационных издержек. Для каждого объекта получить уравнение линии регрессии, показывающей характер связи между возрастом оборудования и эксплуатационными расходами (связь считать прямолинейной). По полученным уравнениям сделать выводы о том, на каком объекте наблюдения быстрее возрастают с возрастом эксплуатационные расходы.