Математика РФЭИ , РФЭТ.
Мега Сборник готовых решений 2015 года.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1 (30 заданий)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2 (20 заданий)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №3 (20 заданий)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №4 (15 заданий)
Домашняя контрольная работа. (50 заданий)
ЭКЗАМЕН. (50 вопросов)
ЗАЧЕТ. (100 вопросов)
Самостоятельная работа. (30 вопросов)
Контрольный компьютерный практикум. (30 вопросов)
Контрольная работа. Контрольный практикум (30 вопросов)
Итоговый контроль. Контрольный практикум (50 вопросов)
Все работы сданы на Отлично/зачтено 2015 год.
( в заданиях нет возможности указать символы, формулы, матрицы и т.д.)
К каждой работе прилагается задание и ответы, работы размещены по отдельным папкам.
Математика. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1
I. Найти при каком значении параметра α определитель А = 0:
1.1. А = 2/6 1/а Варианты ответов: А) α=3; Б) α=12; В) α= -3.
1.2. А= 1/а 5/10 Варианты ответов: А) α=-2; Б) α=2; В) α= 50.
1.3. А= 3/6 а/2 Варианты ответов: А) α=4; Б) α=9; В) α= 1.
1.4. А= а/-1 7/1 Варианты ответов: А) α=-1; Б) α=1; В) α= -7.
1.5. А= -1/2 8/а Варианты ответов: А) α=-16; Б) α=2; В) α= -8.
1.6. А= -а+1/4 3/1 Варианты ответов: А) α=-6; Б) α=-11;В) α= 4.
и .т. д..........
Математика. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2
1. Определить начало вектора а = {2;-3;-1}, если его конец совпадает с точкой (1;-1;2).
А) (1; 2; -3); Б) (-1; 2; 3); В) (-1; -2 3).
2. Найти длину вектора a = 2 i+ 3 j- 6k .
и т.д..........
Математика. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №3
1. Найти предел lim x2-16 / x-4
А) 0; Б) бесконеч; В) 8.
2. Найти предел lim x3-4x2+6 /x4-2x3
А) 0; Б) бесконеч; В) - 2 .
и т.д.............
Математика. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №4
Задача 1. На полке торгового центра выложено 6 упаковок маркеров разного цвета. Сколько цветовых комбинаций можно из них составить, если упаковки маркеров выкладывать в одну линию?
А) 720; Б) 24; В) 60.
Задача 2. Сколько существует перестановок из букв слова «бизнес», в которых буква «б» на первом месте, а буква «с» – в конце слова?
А) 120; Б) 24; В) 60
и т.д.............
Домашняя контрольная работа (50 заданий)
1.Найти матрицу С, равную сумме матриц А И В, если....
2. Вычислить произведение матриц А и В, если ....
и т.д.........
49. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = 2x3 -9х2 + 12х-3 на отрезке [0; 3].
50. На базу отправлено 10 000 упакованных зеркал. Вероятность того, что зеркало в пути получит повреждение, равна 0,0003. Сколько в среднем зеркал получат повреждение
ЭКЗАМЕН (50 вопросов)
1. Что в переводе с латинского означает «differentia»?
А) разделение;
Б) изменение;
В) соединение.
2. Кто из великих математиков ввел термин «дифференцирование»?
А) Ньютон;
Б) Архимед;
В) Лейбниц.
и т.д........
49. Какое из равенств соответствует формуле умножения вероятностей независимых событий?
А) P(AB) = P(A) × P(B) ;
Б) P(AB) = P(B) × P(A | B) ;
В) P(A + B) = P(A) + P(B) .
50. Чему должна быть равна сумма вероятностей некоторой случайной величины, закон распределения которой задан.
А) 0,5;
Б) 0,85;
В) 1.
ЗАЧЕТ (100 вопросов)
1. Кто является автором первого научного труда о натуральных числах?
а) Евклид;
б) Архимед;
в) Диофант.
2. Кому из великих математиков принадлежит фраза: «В геометрии нет царской дороги»?
а) Евклиду;
б) Архимеду;
в) Диофанту.
3. Как было получено множество комплексных чисел?
а) добавлением мнимой единицы ко множеству действительных чисел;
б) добавлением мнимой единицы ко множеству иррациональных чисел;
в) добавлением мнимой единицы ко множеству рациональных чисел.
и т.д......
99. Стрелок стреляет по мишени дважды. Вероятность попадания в мишень 0,7. Какова вероятность того, что стрелок хотя бы один раз попал в мишень?
а) 0,21;
б) 0,49;
в) 0,91.
100. Какая высшая международная награда вручается за достижения в области математики?
а) премия имени Лобачевского;
б) Нобелевская премия;
в) премия имени Филдса.
Самостоятельная работа.(30 вопросов)
1-3 Найти при каком значении параметра альфа определитель |А|=0
1. А= 2/6 1/а
А) а=3;
Б) а=12
В) а=-3
и т.д.......
4-6 Найти значение определителя |А|:
А=3/а 2/в
А) А=(-3в+2а)
Б) А=(2в - 3а)
В) А=(3в - 2а)
и т.д........
30. Дискретная случайная величина имеет закон распределения вероятностей:
Хi 1 3 5
Pi 0,5 0,1 0,4
Найти математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины Х.
А) 2,8;
Б) 9;
В) 11,4.
Контрольный компьютерный практикум. (30 вопросов)
1.Вычислить определитель разложением по элементам третьего столбца:
А) 58 ; Б) -53; В) 115.
2. Вычислить определитель разложением по элементам первой строки:
А) -864 ; Б) -103; В) 18.
3. Вычислить определитель разложением по элементам первого столбца:
А) 87 ; Б) -74 ; В) -120 .
и т.д..............
28. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
А) (1;-1;2;8) ; Б) (-1;0; -1/5; 5); В) (-1;3;-2;2).
29. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера:
А) (5; 7; 0;1) ; ") (−1; 0; -1; 7); В) (0; 3; - 2; 5) .
30. Найти матрицу C = AT - 3B
Контрольная работа. Контрольный практикум
(30 вопросов).
1.Найти матрицу С, равную сумме матриц А и В, если
2. Вычислить произведение матриц А и В, если
3. Найти матрицу, обратную к матрице А, если
и т.д.......
6. Решить задачу.
Фирмой было выделено 236 тыс. усл. ед. для покупки 29 предметов для оборудования офиса несколько компьютеров по цене 20 тыс. усл. ед. за компьютер, офисных столов по 8,5 тыс. усл. ед. за стол, стульев по 1,5 тыс. усл. ед. за стул. Позже выяснилось, что в другом месте компьютеры можно приобрести по 19,5 тыс. усл. ед., а столы - по 8 тыс. усл. ед. (стулья по той же цене), благодаря чему на ту же сумму было куплено на 1 стол больше.
Выяснить, какое количество единиц каждого вида оборудования было приобретено.
A) компьютеров - 7; стульев - 13; столов - 10; Б) компьютеров - 6; стульев -11; столов - 13;
B) компьютеров - 9; стульев - 10; столов -11.
и т.д.........
29.Дискретная случайная величина X имеет закон распределения вероятностей:
Найти математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины X
А) 2,6
Б) 4,4
В) 3,4.
30. Найти дисперсию D(X) дискретной случайной величины X, заданной законом распределения
А)3,34
Б)5,62
В)8,56
Итоговый контроль. Контрольный практикум (50 вопросов)
Вопросы для сравнения:
1.Кому из математиков – наших современников принадлежит доказательство Великой теоремы Ферма?
А) И. Арнольду;
Б) Д. Перельману;
В) Э. Уайлсу.
..........
10.Сколько решений будет иметь система линейных уровнений, все определители которой равны нулю?
А) множество решений;
Б) единственное решений;
В) ни одного решения.
.........
24. Как назывался первый учебник по геометрии, изданный в России?
А) "Геометрия славянского землемерия";
Б) "Геометрия для морских дел";
В) "Геометрия для военного дела".
.........
50. Стрелок стреляет по мишени дважды. Вероятность попадания в мишень 0,7. Какова вероятность того, что стрелок хотя бы один раз попал в мишень?
А) 0,21;
Б) 0,49;
В) 0,91.
Все работы сданы на Отлично/зачтено 2015 год.
