Задача 1 Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) по 20 предприятиям за отчетный год.
Таблица 1
Исходные данные
№ предприятия Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.
13 430
18 700
9 730
20 780
19 810
14 830
3 870
11 890
12 905
15 920
6 925
22 930
17 970
10 975
16 1100
5 1150
4 1210
21 1250
8 1390
7 1630
1. Постройте статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами. Постройте графики распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.
2. По каждой группе и совокупности предприятий определите число предприятий и их удельный вес в общем количестве предприятий (структуру). Результаты расчетов представьте в таблице.
3. По данным группировки рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий: средний уровень ряда (по формулам средней арифметической обычным методом и методом моментов); размах вариации; среднее линейное отклонение; дисперсию (по формулам обычным методом и методом моментов); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации; моду и медиану для дискретного и интервального ряда распределения. Проанализируйте полученные результаты.
4. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки средней величины на одно предприятие и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.
5. С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для доли предприятий, находящихся в пятой группе интервального ряда распределения, и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Сделайте выводы.
Задача 2 Имеется информация о среднедушевых доходах на душу населения по РФ за 2010 г., руб./чел.
Таблица 4
Динамика среднедушевых доходов населения
Годы 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. 2010 г.
Среднедушевые доходы, руб./чел. 9928 11825 14016 16134 17296
Для анализа динамики изучаемого показателя выполните задания:
1. Определите:
а) в соответствии с классификацией – вид ряда динамики;
б) средний уровень ряда;
в) цепные и базисные показатели по среднедушевому доходу; абсолютные приросты, темпы (коэффициенты) роста и прироста;
г) абсолютное значение 1% прироста.
2. Определите средние показатели абсолютного прироста, темпов (коэффициентов) роста и прироста.
Результаты вычислений представьте в табличной форме. Сделайте анализ полученных результатов.
3. а) определите линейную форму тренда среднедушевых доходов населения;
б) постройте график динамики среднедушевых доходов населения за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным;
в) спрогнозируйте среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы: среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста, аналитического выравнивания.
Сделайте анализ полученных результатов.
Задача 3 В 2009 г. среднегодовая численность населения города составляла 1018,3 тыс.чел., в 2010 г. – 1025,8 тыс. чел., в 2011 г. – 1030,6 тыс.чел.
1. Определите в % базисные относительные величины динамики (с точностью до 0,1%):
а) 102,8 и 101,2; b) 100,7 и 101,2; с) 101,8 и 102,3.
2. Определите в % цепные относительные величины динамики (с точностью до 0,1%):
а) 105,3 и 101,8; b) 100,7 и 100,5; с) 100,7 и 102,4.
Задача 4 Дисперсия признака равна (с точностью до 0,1) при условии: средняя величина признака – 22 тыс.р., коэффициент вариации 26%:
а) 44,5; b) 32,7; с) 12,8; d) 37,2.
Задача 5 Цены на бензин в 4-м квартале текущего года по сравнению с 4-м кварталом предыдущего года возросли на 1 литр с 23 до 27 р. Каков ежеквартальный темп прироста цен на бензин (в %)?
а) 8,3; b) 4.1; с) 2,9; d) 10,4.
Задача 6 Имеются данные о работе предприятия (табл. 7). Проведите анализ его деятельности. Определите для отчетного и базисного периода:
1) среднесписочную численность рабочих, показатели движения персонала (коэффициенты оборота рабочей силы по приему, увольнению, коэффициент текучести рабочих);
2) часовую, дневную и годовую производительность труда;
3) взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производи-тельностью труда;
4) продолжительность рабочего дня и года;
5) абсолютное и относительное влияние следующих факторов на общее изменение стоимости выпущенной продукции:
a. среднесписочной численности рабочих;
b. средней продолжительности дня;
c. средней продолжительности рабочего периода;
d. среднечасовой производительности труда;
6) среднегодовую стоимость основных фондов;
7) показатели движения основных фондов (коэффициенты поступления и выбытия);
8) показатели эффективности использования основных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность);
9) абсолютное и относительное влияние на общее изменение стоимости выпущенной продукции:
a. среднегодовой стоимости основных фондов;
b. фондоотдачи;
10) показатели оборачиваемости оборотных средств (коэффициенты оборачиваемости и закрепления, число оборотов, средняя продолжительность одного оборота);
11) общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния:
a. стоимости реализованной продукции;
b. ускорения оборачиваемости;
12) потребность предприятия в оборотном капитале;
13) себестоимость единицы продукции;
14) затраты на 1 руб. продукции;
15) абсолютное и относительное влияние на общее изменение полных затрат:
a. объема выпущенной продукции;
b. себестоимости продукции.
Таблица 7
Исходные данные
№ Показатели Базисный год Отчетный год
1 Численность рабочих на начало периода, чел. 570 568
2 Принято в течение года, чел. 65 74
3 Выбыло в течение года, чел. 67 76
в том числе:
по собственному желанию 5 6
за нарушение трудовой дисциплины 2 3
4 Отработано всего:
тыс. чел.-дн 154 145
тыс. чел.-ч 1201 1073
5 Стоимость выпущенной продукции, млрд. руб. 13,1 13,2
6 Количество выпущенной продукции, шт. 3920 3600
7 Стоимость основных фондов на начало года, млн. руб. 1220 1150
8 Поступило основных фондов течение года, млн. руб.:
10 марта 80 20
11 августа 60 60
9 Выбыло основных фондов в течение года, млн. руб.:
15 мая 80 95
20 ноября 130 50
10 Общая сумма затрат, млрд. руб. 9,29 9,31
11 Среднегодовые остатки оборотных средств, млн. руб. 1250 1350
12 Стоимость реализованной продукции, млрд. руб. 13,6 13,1
13 Планируемый объем реализации продукции, млрд. руб. 14,8
Задача 7 Имеются следующие данные за год в текущих ценах (табл. 8).
Таблица 8
Исходные данные за год в текущих ценах, трлн. руб.
№ Показатели Вариант 3
1 Выпуск товаров и слуг в основных ценах 2733,6
2 Промежуточное потребление 1205,6
3 Налоги на производство и импорт 221,4
в том числе на продукты и импорт 200,5
4 Субсидии на производство и импорт (-) 63,8
в том числе на продукты и импорт (-) 62,5
5 Оплата производителями-резидентами труда наемных работников резидентов и нерезидентов 701,2
6 Оплата нерезидентами труда резидентов 0,7
7 Оплата производителями-резидентами труда нерезидентов 2,1
8 Доходы от собственности, переданные "остальному миру" (-) 30,7
9 Доходы от собственности, полученные от "остального мира" (-) 17,9
10 Текущие трансферты, полученные от "остального мира" 17,9
11 Текущие трансферты, переданные "остальному миру" 2,6
12 Конечное потребление 1096,3
Определите:
1) валовой внутренний продукт (ВВП):
a. производственным методом;
b. распределительным методом;
c. методом конечного использования;
2) макроэкономические показатели:
a. чистую прибыль (ЧП);
b. валовой национальный доход (ВНД);
c. валовой национальный располагаемый доход (ВНРД);
d. национальное сбережение;
e. чистое кредитование и чистое заимствование (ЧК/ЧЗ);
3) постройте консолидированные текущие счета для внутренней экономики в целом: производства, образования доходов, первичного распределения доходов, вторичного распределения доходов, использования располагаемого дохода.
Задача 8 Производительность труда предприятия увеличилась в 3 раза, при этом рост производительности был вызван:
а) увеличением фондовооруженности в 2 раза и фондоотдачи;
б) увеличением фондовооруженности на 2% и фондоотдачи в 1,5 раза;
в) увеличением фондовооруженности на 20% и фондоотдачи на 15%.
Задача 9 Общий индекс себестоимости продукции (в
… при условии:
Таблица 14
Вид продукции Общая сумма затрат на производство продукции Изменение себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
базисный период отчетный период
Обувь мужская 230 240 6
Обувь женская 290 300 -2
а) 103,4; b) 101,4; c) 104,3; d) 98,5
Задача 10 Средняя списочная численность работников за сентябрь … чел. (с точностью до 1 чел.) при условии:
Таблица 15
Списочная численность на 1 сентября Принято на работу Уволено
с 5 сентября с 19 сентября с 8 сентября
24 чел. 5 чел. 2 чел. 4 чел.
а) 26; b) 28; с) 25; d) 27
