Математическая статистика (вариант 1)

Задание 1
Для количественных переменных построить точечные оценки среднего значения, дисперсии, среднеквадратического отклонения (расчеты провести для всей выборки, а также отдельно для групп девочек и мальчиков).
Таблица 1
№ Возраст Пол Цинк в крови до лечения Цинк в крови после лечения
1 12,1 муж 5,9 8,2
2 11,2 муж 2,1 4,2
3 9,8 муж 3,1 5,9
4 9,9 муж 2,96 4,85
5 8,7 муж 1,3 5
6 14 муж 5,91 5,1
7 6,6 муж 3,1 2,86
8 10,7 муж 3,98 5,6
9 11,11 муж 2,52 3,12
10 11 муж 3,88 5,34
11 11,1 жен 3,17 5,9
12 12,1 жен 2,09 4,3
13 14,8 жен 3,43 4,3
14 14,7 жен 2,2 3,62
15 8,3 жен 2,53 4,7
16 10,1 жен 2 3,31
17 2,51 жен 2,51 5
18 9,9 жен 4,6 4,3
19 9,11 жен 2,7 4,1
20 9,8 жен 4,7 4,3

Задание 2
Построить доверительный интервал (доверительная вероятность γ=0,90) для среднего значения количественных переменных, предполагая, что значения принадлежат нормальной генеральной совокупности.

Задание 3
Для количественных переменных проверить гипотезу о виде распределения (сравнить с нормальным распределением, уровень значимости 0,05).

Задание 4
Для переменной «Возраст» проверить гипотезу о принадлежности двух несвязанных выборок (группы мальчиков и девочек) одной генеральной совокупности.

Задание 5
Проверить гипотезу о принадлежности двух связанных выборок одной генеральной совокупности (значения «До» и «После» лечения).