Теория статистики СПбГУТД (вариант 1)

Задача 1
Имеются следующие данные по 25 предприятиям одной из отраслей промышленности:
Таблица 1
Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Выпуск продукции, млн. руб.
1 4,1 4,3
2 3,4 2,9
3 3,3 3,3
4 3,9 5,4
5 4,1 5,1
6 5,9 7,0
7 6,4 7,9
8 8,0 10,4
9 5,1 5,8
10 4,9 5,3
11 6,3 8,0
12 7,5 9,4
13 6,6 11,2
14 3,3 3,4
15 6,7 7,0
16 7,2 8,6
17 5,9 9,0
18 4,8 5,2
19 4,5 4,6
20 2,0 1,8
21 5,4 8,5
22 3,0 3,8
23 3,5 4,1
24 5,6 4,6
25 3,9 6,4

Методом аналитической группировки выявите характер зависимости между размером основных производственных фондов и выпуском продукции, образовав пять групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами.
Результаты представить в отдельной таблице. Напишите краткие выводы.

Задача 2
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по двум цехам завода за два месяца:
Таблица 4
Номер цеха Ноябрь Декабрь
Средняя заработная плата, тыс. р. Фонд заработной платы, тыс. р. Средняя заработная плата, тыс. р. Численность рабочих, чел.
1 19 2 090 20,5 100
2 21 2 520 18,7 130

Определите среднюю заработную плату рабочих по заводу:
1) за ноябрь;
2) за декабрь.

Задача 3
Производство обуви в РФ за 1995-2001 гг. характеризуется следую-щими данными:
Таблица 5
Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Обувь, млн. пар 220 146 76 95 247 394 403

Для анализа динамики производства обуви вычислите:
1) среднегодовое производство обуви;
2) абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 1995 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
3) среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста производства обуви.
Постройте график производства обуви в РФ за 1995–2001 гг.
Сделайте выводы.

Задача 4
Известно количество железнодорожных контейнеров на станции на некоторые даты 2005 г., шт.: на 1.01.05 – 530; на 1.03.05 – 570; на 1.06.05 – 520; на 1.09.05 – 430; на 1.01.06 – 550.
Определите среднегодовую численность контейнеров.

Задача 5
Выборочное распределение студентов вуза по числу часов работы за ПК в неделю характеризуется следующими данными:
Таблица 7
Число часов в неделю, ч Численность студентов, % к итогу
До 14 5
14–16 10
16–18 25
18–20 30
20–22 20
Свыше 22 10

Определите пределы, в которых находится среднее время, проводимое студентом вуза за ПК в течение недели, если известно, что выборкой было охвачено 900 студентов, или 25 % их численности. Уровень гарантийной вероятности равен 0,954.

Задача 6
В 2004 г. магазином было продано обуви:
- женской – на 18 млн. р., мужской – на 12 млн. р., детской – на 8 млн. р. По сравнению с прошлым годом цены были повышены: на женскую обувь – на 11 %, на мужскую – на 10 %, на детскую – на 7 %. Определите индекс цен.