Теория статистики СПбГУТД (вариант 3)

Задача 1
Имеются следующие данные по 30 предприятиям машиностроения:
Таблица 1
Исходные данные
Номер предприятия Выпуск продукции, млн. р. Прибыль, млн. р.
1 65,0 15,7
2 78,2 18,0
3 41,0 12,1
4 54,0 13,8
5 66,3 15,5
6 80,1 17,9
7 45,7 12,8
8 57,0 14,2
9 67,3 15,9
10 81,9 17,6
11 92,4 18,2
12 48,0 13,0
13 59,1 16,5
14 68,1 16,2
15 83,0 16,7
16 52,5 14,6
17 62,9 14,8
18 69,7 16,1
19 85,6 16,7
20 70,0 15,8
21 71,0 16,4
22 64,2 15,0
23 72,0 16,5
24 88,6 18,5
25 73,3 16,4
26 74,0 16,0
27 95,9 19,0
28 74,5 16,4
29 101,0 19,7
30 76,0 17,3

Методом аналитической группировки выявите характер зависимости между выпуском продукции и прибылью, образовав шесть групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами.
Результаты представьте в отдельной таблице. Напишите краткие выводы.

Задача 2
Имеются следующие данные о продаже говядины в трех магазинах города за два месяца:
Таблица 4
Номер магазина Февраль Март
Цена за 1 кг, р. Продано, т Цена за 1 кг, р. Продано на сумму, тыс. р.
1 180 50 190 8 360
2 185 45 180 9 360
3 175 60 185 9 250

Определите среднюю цену по трем магазинам за каждый месяц.

Задача 3
Производство ковров и ковровых изделий в РФ за 1995–2001 гг., характеризуется следующими дисциплинами:
Таблица 5
Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Ковры и ковровые изделия, млн. м² 43 34 34 35 21 20 14

Для анализа динамики производства ковров и ковровых изделий вычислите:
1) среднегодовое производство ковров и ковровых изделий;
2) абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 1995 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
3) среднегодовой темп роста и прироста производства ковров и ковровых изделий.
Постройте график производства ковров и ковровых изделий за 1995-2001 гг.
Сделайте выводы.

Задача 4
Известна списочная численность сотрудников организации на начало каждого месяца 2004 г., чел.:
1.01.2004 г. – 347 1.08.2004 г. – 359
1.02.2004 г. – 350 1.09.2004 г. – 351
1.03.2004 г. – 349 1.10.2004 г. – 352
1.04.2004 г. – 351 1.11.2004 г. – 359
1.05.2004 г. – 345 1.12.2004 г. – 353
1.06.2004 г. – 349 1.01.2005 г. – 360
1.07.2004 г. – 357
Определите среднюю годовую численность сотрудников.

Задача 5
В целях изучения численности жителей в поселках городского типа была проведена 10 %-я механическая выборка, в результате которой следующие данные:
Таблица 7
Число жителей, тыс. чел. Количество поселков, % к итогу
1–3 16
3–5 30
5–10 40
10–20 9
20–40 5

Определите с вероятностью 0,997 границы, в которых находится средняя численность жителей в поселках городского типа.

Задача 6
Имеются данные о продаже мяса в трех магазинах города:
Таблица 8
Номер магазина Базисный период Текущий период
Цена за кг, р. Продано, кг Цена за кг, р. Продано, кг
1 107 12 500 100 14 100
2 98 10 700 103 9 900
3 94 11 000 94 11 500

Определите индекс цен переменного состава, индекс цен фикси-рованного состава, индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы по полученным результатам.