Защита на ОТЛИЧНО, 96баллов в июне 2015года! (задание и скриншот с отметкой прилагаются к работе, работа в формате Word, ответы выделены, удобно искать ответы при тестировании)
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА»
1. Кто является автором первого научного труда о натуральных числах?
А) Евклид;
Б) Архимед;
В) Диофант.
2. Кому из великих математиков принадлежит фраза: «В геометрии нет царской дороги»?
А) Евклиду;
Б) Архимеду;
В) Диофанту.
3. Как было получено множество комплексных чисел?
А) добавлением мнимой единицы ко множеству действительных чисел;
Б) добавлением мнимой единицы ко множеству иррациональных чисел;
В) добавлением мнимой единицы ко множеству рациональных чисел.
4. Какой из представленных определителей является диагональным?
5. Чему равен след матрицы
А) 3;
Б) 4;
В) 6.
6. Чему равен определитель
А) 0;
Б) 30;
В) 72.
7. Чему равен минор M33 определителя
А) 0;
Б) -70;
В) -12.
8. Чему равно алгебраическое дополнение А12 определителя
А) -1;
Б) 1;
В) 0.
9. Какой из представленных определителей является треугольным?
10. Чему равен определитель
А) 6;
Б) 1;
В) 0.
11. В каком случае нельзя найти матрицу, обратную заданной?
А) если ее определитель равен нулю;
Б) если ее определитель не равен нулю;
В) если ее определитель не равен единице.
12. Чему равен определитель
А) cos^α;
Б) 1;
В) 0.
13. Какую матрицу называют особенной (вырожденной)?
А) если определитель матрицы не равен нулю;
Б) если определитель матрицы равен нулю;
В) если определитель матрицы равен единице.
14. С помощью, какой из функций Мастера функций программы MS Excel можно найти матрицу, обратную
заданной?
А) МОБР;
Б) МОПРЕД;
В) МУМНОЖ.
15. Для каких пар матриц нельзя найти их произведение?
16. Чему равна сумма заданных матриц
17. Какая из матриц является единичной?
18. Что называют транспонированием матрицы?
А) перестановку местами соседних строк матрицы;
Б) перестановку местами соседних столбцов матрицы;
В) замену строк матрицы столбцами.
19. С помощью, какой из функций Мастера функций программы MS Excel можно выполнить транспонирование
матрицы?
А) МУМНОЖ;
Б) МОПРЕД;
В) ТРАНСП.
20. Какая из матриц будет результатом двойного транспонирования матриц?
А) исходная матрица;
Б) матрица, обратная заданной;
В) единичная матрица.
21. Какое из преобразований над матрицами не относят к элементарным преобразования матриц?
А) вычеркивание нулевого ряда матрицы;
Б) перестановку параллельных рядов матрицы;
В) замену строк матрицы столбцами.
22. Какую систему называют несовместной?
А) систему, не имеющую ни одного решения;
Б) систему, имеющую только одно решение;
В) систему, имеющую хотя бы одно решение.
23. Сколько решений будет иметь система линейных уравнений, все определители которой равны нулю?
А) множество решений;
Б) единственное решение;
В) ни одного решения.
24. Каким будет число решений системы линейных уравнений, главный определитель которой равен нулю?
А) множество решений;
Б) единственное решение;
В) ни одного решения.
25. Имя какого из математиков носит название формула …. для определения площади треугольника
А) Герона;
Б) Пифагора;
В) Фалеса.
26. Какое из указанных геометрических тел не является телом Платона?
А) гексаэдр;
Б) конус;
В) тетраэдр.
27. Кто из математиков является автором первого учебника арифметики в России?
А) А. Колмогоров;
Б) Н. Лобачевский;
В) Л. Магницкий.
28. Какие из перечисленных пар векторов являются коллинеарными?
29. Чему равна длина вектора а (3;1;0)?
30. Какие из пар векторов являются перпендикулярными?
31. Мебельный салон в текущем месяце реализовал различные виды мебельной продукции, определяемой
вектором а (1200;230;2) с ценой каждого из видов товара, определяемой (в рублях) вектором b
(530;1520;92000).
На какую сумму продано мебели салоном в текущем месяце?
А) 986 450 р.;
Б) 1 169 600 р.;
В) 1 236 981 р.
32. Какой из векторов называют нормальным вектором к прямой?
А) любой вектор, лежащий на этой прямой;
Б) любой ненулевой вектор, параллельный к прямой;
В) любой ненулевой вектор, перпендикулярный к прямой.
33. Сколько направляющих векторов существует к любой прямой?
А) множество векторов;
Б) два противоположных вектора;
В) единственный вектор.
34. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М с заданным направляющим вектором а, имеет
вид…. Каковы координаты точки М и вектора а?
35. Прямая проходит через точки А( ) и В 0 4. Какое из уравнений будет соответствовать этой прямой?
36. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М0 и перпендикулярно заданному вектору n
задается равенством 3x – 4-5y+3=0. Каковы координаты точки М и вектора n?
37. Прямая задается уравнением вида y=2x-3.Чему равен тангенс угла α наклона этой прямой?
А) tgα=2;
Б) tgα=3;
В) tgα= -3.
38. Чему равна сумма длин большой и малой полуосей эллипса, заданного уравнением:
А) корень 41/2
Б) 12,5;
В) 9.
39. Сечение какого из тел рассматривалось для получения гиперболы или эллипса, или параболы?
А) шара;
Б) конуса;
В) цилиндра.
40. Эксцентриситет задается формулой вида:
41. Каким соотношением задается эксцентриситет эллипса?
А) ε>1;
Б) ε<1;
В) ε=1;
42. Каким соотношением задается эксцентриситет гиперболы?
А) ε>1;
Б) ε<1;
В) ε=1;
43. Какую кривую называют кривой «с твердым характером»?
А) астроиду;
Б) спираль Архимеда;
В) логарифмическую спираль.
44. В каком соотношении находится объем цилиндра и объем вписанного в цилиндр шара.
А) 2:1;
Б) 3:2;
В) 1:3.
45. Что изображено на могильной плите Архимеда?
А) гексаэдр;
Б) шар, вписанный в цилиндр;
В) конус, вписанный в шар.
46. Как назывался первый учебник по геометрии, изданный в России?
А) «Геометрия славянского землемерия»;
Б) «Геометрия для морских дел»;
В) «Геометрия для военного дела».
47. Чем занимается аналитическая геометрия?
А) только изучением способов задания прямых;
Б) изучением кривых второго порядка;
В) установлением зависимостей между кривыми и линиями и их аналитическими выражениями.
48. Какое из уравнений соответствует уравнению параболы?
49. Как назвали геометрию, построенную Н.И. Лобачевским?
А) неевклидовой;
Б) аналитической;
В) планиметрией.
50. Как называется поверхность, на которой выполняются многие аксиомы и теоремы геометрии Лобачевского?
А) сферическая;
Б) лист Мебиуса;
В) псевдосфера.
