1. Комбинаторика
7.
Сколькими способами можно составить международную команду из 9 человек, если в
наличии имеются 5 видов расс?
2. Теория вероятности (события)
10. Каждый выпущенный по цели снаряд попадает
в нее, независимо от других снарядов, с вероятностью 0,4. Если в цель попал
один снаряд, она поражается с вероятностью 0,3, если два снаряда, то с вероятностью 0,7, если три или более
снарядов, то цель поражается наверняка. Найдите вероятность поражения цели при
условии, что по ней выпущено три снаряда.
3. Теория
вероятности (события)
6.
Исследователями психологов установлено, что мужчины и женщины по разному
реагируют на некоторые жизненные обстоятельства. Результаты исследований
показали, что 70% женщин позитивно реагируют на изучаемый круг ситуаций, в то
время как 40% мужчин реагируют на них негативно. Свое отношение к
предполагаемым ситуациям отразили в анкете 15 женщин и 5 мужчин. Случайно
извлеченная анкета содержит негативную реакцию. Чему равна вероятность того,
что ее заполнял мужчина?
4. Формула Бернулли
4. По каналу
связи передаются семь сообщений, каждое из которых, независимо от других, может
быть искажено с вероятностью 0,15. Найти вероятность того, что будет правильно
принято: а) не менее двух сообщений; б) все сообщения.
5. Теория вероятности (случайные
величины)
7. Составить
закон распределения числа выпавших «шестерок» при одновременном бросании
четырех игральных кубиков. Построить многоугольник распределения. Найти
математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
6. Математическая статистика
9. Для 40
магазинов одной торговой сети, находящихся в разных населенных пунктах,
определена стоимость корзины продуктов первой необходимости (в рублях):
125,2 120,2 131,3 121,6 107,8 143,8 111,5 124,8
117,3 127,5 114,6 118,2 128,7 115,6 109,1 119,8
125,9 112,3 119,6 125,7 104,4 123,9 118,1 123,7
110 114,6 115,2 111,4 113,2 102,6 112,1 109,4
113 114,5 109,5 125,9 120,2 148 114,7 109,7
Построить
интервальную группировку данных по шести интервалам равной длины и
соответствующую гистограмму. Найти среднюю стоимость корзины и исправленную
дисперсию для выборки. Построить доверительный интервал надежности 99% для
стоимости продуктовой корзины.
7. Решить задачу линейного
программирования
1 4х1+2х2->max
-х1+3х2<9
И т.д..
