Задача № 1. В корзине лежат 3 красных и 2 зеленых яблока. Для гостей случайным образом выбирают 2 яблока и кладут в вазу. Количество красных яблок в вазе – случайная величина X. Написать ряд распределения X, построить график функции распределения X, найти EX и DX.
Задача № 2. Плотность вероятности случайной величины X задана соотношением .Найти a, F(x) – функцию распределения случайной величины X, построить графики функций f(x) и F(x), вычислить Е(X) и D(X).
Задача № 3. Случайная величина X N (1;2). Случайная величина Y связана с X функциональной зависимостью Y=3X+2. Найти g(y) – плотность вероятности случайной величины Y, EY, DY= . С помощью таблиц приближенно вычислить и
Задача № 4. Плотность вероятности случайной величины Х задана соотношением . Случайная величина связана с Х функциональной зависимостью Y=X2. Найти g(y) – плотность вероятности случайной величины Y, EY, DY,
Задача № 5. Случайные величины X, Y и Z независимы в совокупности. При этом X N (-2;1) и Y N (-3;2) распределены нормально, а Z – равномерно на интервале (-2;0). Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины V=2X-3Y-Z+4.
