Вариант 1
Ситуация 1
Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций
Z= x2+y2 при условии x+y=1
Ситуация 2
Распределить Т=100 тыс. ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.
|
Х
|
g1
|
g2
|
g3
|
g4
|
|
20
|
16
|
14
|
15
|
15
|
|
40
|
30
|
32
|
36
|
25
|
|
60
|
49
|
50
|
45
|
22
|
|
80
|
51
|
48
|
57
|
36
|
|
100
|
72
|
60
|
70
|
51
|
Ситуация 3
Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х1 руб., численность работников составляет х2 человек. Средняя производительность труда z=y/х2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на ∆y требуется увеличить стоимость фондов на ∆х1 или численность работников на ∆х2.
Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.
х1= 6,4 млн. руб.
х2= 400 чел.
z=8000 руб.
∆y = 5%
∆х1=10%
∆х2=20%
