Эконометрика - решение задач. Вариант 5

Эконометрика вариант 5

Задание №1
В результате выборочных наблюдений получены соответственные значения признаков Х и У для некоторых n объектов.
Требуется:
1. найти зависимость между признаками в виде уравнения линейной регрессии;
2. на одном чертеже построить теоретическую прямую линию по найденному уравнению регрессии и эмпирическую ломаную линию по статистическим данным;
3. оценить тесноту линейной зависимости между признаками Х и У с помощью коэффициента корреляции;
4. проверить адекватность построенной модели.

Х	2	2	2	3	4	5	5	6
У	4	5	5	6	6	7	8	9

Задание №2
В результате серии экспериментов получены n различных значений признак Х, причем при каждом значении Х приведено одно и тоже количество экспериментов.
Требуется:
1. найти условные средние (Y_x ) ̅ по Х;
2. найти уравнение теоретической линии регрессии между признаками (Y_x ) ̅ и Х, предполагая корреляцию нелинейной, выраженной степенной зависимостью второго порядка;
3. на одном чертеже построить теоретическую линию по найденному уравнению регрессии (парабола второго порядка) и эмпирическую ломаную линию по статистическим данным;
4. оценить тесноту нелинейной зависимости между признаками Х и (Y_x ) ̅с помощью индекса корреляции;
5. проверить адекватность построенной модели.

Задание №3
В торгово-розничную сеть поступило 3 вида взаимозаменяемой продукции разных производителей: А1, А2, А3. Предположим, что покупатели приобретают продукцию только одного из них. Пусть в среднем они стремятся поменять ее не более одного раза в год, и вероятности таких изменений постоянны.
Результаты маркетинговых исследований покупательского спроса на продукцию дали следующее процентное соотношение:
Х1% покупателей продукции А1 переходит на продукцию А2,
Х2% покупателей продукции А2 – на продукцию А3,
Х3% покупателей продукции А3 – на продукцию А1,
1. построить граф состояний;
2. составить матрицу переходных вероятностей для средних годовых изменений;
3. предположить, что общее число покупателей постоянно, и определить, какая доля из их числа будет покупать продукцию А1, А2 и А3 через 2 года;
4. определить, какая продукция будет пользоваться наибольшим спросом.