Дискретная математика - решение задач

Задача 21
Пусть имеется множество A={1,2,3,4}, на этом множестве определены отношения RA2 и PA2: R={(x,y)| x2  12y}, P={(x,y)| xy+1 делится на 3}.
а) Определить, является ли отношение P рефлексивным.
б) Построить графические представления отношений R, P, P◦R.
в) Найти области определения и множества значений для отношений R, P, P◦R.

Задача 57
Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?
1122334567800

Задача 66
Управление имеет 166 предприятий, из них 70 предприятий выпускают продукцию А, 100 – продукцию B, 80 – продукцию С. Продукцию А и В выпускают 30 предприятий, В и С – 40 предприятий, А и С – 40 предприятий. Все виды продукции выпускают 3 предприятия. Сколько предприятий
а) выпускают ровно один вид продукции А, В или С?
б) не выпускают ни одного из указанных видов продукции?

Задача 86
Найти последовательность {an}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению и начальным условиям a1=1, a2=3.

Задача 104
В таблице заданы номера наборов аргументов, на которых логическая функция принимает значение, равное единице. Найти
1. СКНФ, СДНФ;
2. минимальную ДНФ:
а) методом Квайна;
б) с помощью карт Карно.
0,2,4,5,6,11,12,13,14,15

Задача 122
Граф G задан списком ребер (каждый элемент списка – это тройка чисел: номера двух смежных вершин и вес ребра, их соединяющего). Требуется
а) Нарисовать граф G.
б) Найти степенную последовательность графа G.
в) Найти матрицу смежности графа G.
г) Обозначить ребра и найти матрицу инцидентности графа.
д) Определить количество компонент связности графа.
е) Найти четыре простых цикла.
ж) Найти минимальный остов графа и его вес.
(1,2,6), (1,4,8), (1,5,5), (1,6,3), (2,3,6), (2,4,1), (2,5,2), (3,8,7), (4,5,1), (4,6,2), (4,7,5), (4,8,9), (5,6,3), (6,8,2), (7,8,5)

Право социального обеспечения, вариант 2

1. Размеры материальной ответственности работника. 2. Подсчитайте индивидуальный коэффициент: З.п раб. з.п. раб и служ. 442131 445812 458484 446618 539725 471812 518251 491917 501081 543426 3. Задача Гражданке Л. решением комиссии по назначению пенсии ...

Итоговый экзамен РФЭИ. Статистика 100 вопросов.