Тесты для для контроля самостоятельной работы обучающегося 1. Методы нахождения точечных оценок: метод аналогий, метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия, метод моментов.

Тесты для для контроля самостоятельной работы обучающегося  1.    Методы нахождения точечных оценок: метод аналогий, метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия, метод моментов.

1 Стохастический эксперимент заключается в бросании монеты до первого появления герба. Пространство элементарных исходов и общее число элементарных исходов представлены в ответе
а)      конечное;
б)      более, чем счётное;
в)      счётное;
г)      неизвестно.



4   - пространство элементарных равновозможных исходов. Условная вероятность события   относительно события   равна
а) 0,8;            б) 0,25;                в) 1;                  г) 0,5.

5 В случае конечного или счетного пространства элементарных исходов W случайной величиной называют
а) любую функцию  , определенную на W и принимающую значение на 
б) только непрерывную функцию, определенную на W;
в) функцию, осуществляющую взаимно однозначное отображение W на  , где   - подмножество множества действительных чисел;
г) рациональную функцию, определенную на W и принимающую значение на 

6 Дан закон распределения дискретной случайной величины x

xi    0    2    5    8    10
pi    0,1    0,3    0,2    0,3    0,1
Значение функции распределения в точке x=8 равно
а) 0,3;          б) 0,6;            в) 0,2;              г) 0,7.

7 Дан ряд распределения дискретной случайной величины x

xi    1    3    5    7    11
pi    0,1    0,2    0,2    0,3    0,2

Математическое ожидание функции   равно
а) 4,8;             б) 5;                   в) 6;                  г) 15.

8 Средняя арифметическая   случайной выборки объема n, порожденной нормально распределенной генеральной совокупностью имеет распределение
а) нормальное;
б) Стьюдента с k=n степенями свободы;
в) Стьюдента с k=n-1 степенями свободы;
г)   с k=n степенями свободы.

9 Интервал   называется доверительным для оцениваемого параметра Q, с заданной доверительной вероятностью g, если
а) 
б)  , где d - сколь угодно малое число;
в) 
г)  , где d - сколь угодно малое число.

10 Пусть при проверке параметрической гипотезы построена критическая область W и zнабл – значение статистики Z. Вероятность a  допустить ошибку первого рода равна
а) 
б) 
в) 
г) 

11 Математическая модель однофакторного дисперсионного анализа, описывающая влияние фактора А, имеющего m уровней на количественный признак Y, представлена в ответе
а)    где  - номер уровня фактора А,
 - номер наблюдения, соответствующий уровню Аj.
 - влияние (эффект) фактора А на j-м уровне;  - случайные величины (остатки), отражающие влияние на Y всех неучтенных факторов.
б)   где  - номер уровня фактора А,
 - вклад в yj, обусловленный действием j-го уровня фактора А;
 - случайная величина, отражающая влияние на Y всех неучтенных факторов.
в)   где  - номер уровня фактора А,  
 - случайная величина, отражающая влияние на Yj всех неучтенных факторов;
г)   где  - номер уровня фактора А,    - вклад в yj, обусловленный действием j-го уровня фактора А.

12 Известны значения парного и частного коэффициентов корреляции между признаками  и  , где х1 – урожайность кормовых трав (ц/га), х2 – весеннее количество осадков, х3 – накопленная за весну сумма температур. Укажите ответ, характеризующий влияние х2 на парную стохастическую связь.
а) не оказывает влияние;
б) усиливает;
в) ослабляет;
г) характер влияния сезонный.

13 По 250 парам супругов, прожившим совместно более 10 лет, изучалась зависимость между возрастом мужей X (лет) и жен Y (лет). Было получено уравнение регрессии:  .
Укажите: оценку среднего возраста мужчин, возраст жен которых равен 36 лет
а) 37,5;        б) 33,8;        в) 38,5;        г) 39,5