Статистика, вариант 1 (4 задачи)

Задача 1.
С целью изучения производительности труда токарей на машиностроительном заводе было проведено 10%-е выборочное обследование 100 рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о затратах времени на обработку одной детали:

Время обработки одной детали, мин 18 - 20 20 - 22 22 - 24 24 - 26 26 - 28 28 - 30 Итого
Число работающих 2 8 24 50 12 4 100
Определить:
1. Среднее время обработки одной детали.
2. Дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. С вероятностью 0,997 предел, в котором находится среднее время обработки одной детали всех токарей завода.
5. С вероятностью 0,954 предел, в котором находится доля рабочих, затрачивающих на обработку одной детали 25 мин. и более, в общей численности токарей завода.

Задача 2.
Имеются следующие данные о стаже работы и месячном объеме выработанной продукции по 20-ти рабочим:
Табельный номер рабочего Стаж работы, годы Выработано продукции, тыс. ед. Табельный номер рабочего Стаж работы, годы Выработано продукции, тыс. ед.
1 4,6 28 11 5,1 42
2 6,8 59 12 10,6 89
3 1,2 14 13 8,2 62
4 8,3 64 14 9,9 92
5 5,4 45 15 9,7 89
6 9,3 95 16 2,0 13
7 12,4 86 17 5,7 44
8 4,7 39 18 13,2 90
9 3,8 18 19 6,4 56
10 6,0 58 20 7,8 61
Требуется:
1. Провести аналитическую группировку: по каждой группе определить число рабочих, средний стаж работы, месячный объем выработанной продукции (всего и в среднем на одного рабочего). Расчеты отразить в таблице.
2. Определить эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации.
3. Найти линейное уравнение регрессии и коэффициент корреляции, сделать выводы. Сопоставить результаты аналитической группировки и регрессивно-корреляционного анализа.

Задача 3.
Имеются данные по торговой фирме:
Виды товаров Товарооборот (млн. руб.) Изменение цен в апреле по сравнению с мартом, %
Март Апрель
Швейные изделия 360 480 +20
Трикотажные изделия 440 660 +10
Обувь 210 410 +5
Определить:
1. Изменение цен в целом на товары, реализуемые фирмой: а) за месяц; б) среднесуточное.
2. Индексы товарооборота и физического объема товарооборота.
3. Абсолютное изменение товарооборота: всего, а также за счет динамики цен и отдельно за счет изменения количества реализованных товаров.

Задача 4.
По совхозам района имеются данные о производстве продукции животноводства и о прямых затратах труда:
Вид продукции
Цена 1 ц
продукции, тыс. руб. в отчетном году Объем производства Прямые затраты труда на производство 1 ц продукции, чел.-час
Базисный год Отчетный год Базисный год Отчетный год
Молоко, тыс. ц 600 150 160 6,0 7,2
Шерсть, ц 11400 150 1100 1500 181
Проанализировать динамику производительности труда по каждому виду продукции и двум видам продукции животноводства вместе. Индексы производительности труда рассчитать всеми возможными способами. Определить общую абсолютную экономию (перерасхода) затрат труда.