8 задач по статистике, вариант 7

ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 10 и 20 ... 29 по признаку торговая площадь, образовав при этом пять групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. размер торговой площади;
3. размер товарооборота;
4. размер издержек обращения;
5. численность продавцов;
6. размер торговой площади, приходящейся на одного продавца.
Примечание: В п.п. 2-5 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.
Номер магази-на Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.) Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.) Численность продавцов (чел.) Торговая площадь (м2)
1 2 3 4 5 6
1 54,8 6,25 7,9 64 1700
2 45,0 4,98 5,5 45 1360
3 2,4 0,36 0,70 4 250
4 1,3 0,195 0,50 3 300
5 1,8 0,27 0,85 7 1335
6 3,4 0,408 1,20 7 946
7 22,5 2,7 3,20 35 1435
8 25,8 3,096 0,65 48 1820
9 50,4 6,048 5,70 42 1256
10 7,5 0,9 0,36 7 450
20 4,8 0,48 0,3 7 670
21 7,1 0,852 2,5 12 990
22 5,3 0,636 0,67 16 1050
23 5,4 0,54 1,2 6 678
24 1,2 0,144 0,31 3 1380
25 1,9 0,228 0,61 8 480
26 2,8 0,336 0,09 14 450
27 2,9 0,348 0,12 15 720
28 3,7 0,444 0,25 10 520
29 3,4 0,408 0,56 9 670

ЗАДАЧА №2
Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
4. Медианную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3
В результате 6-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:
Оценка в баллах 2 3 4 5 Итого:
Число студентов 28 70 90 12 200
Определите по университету в целом:
1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний балл успеваемости.
2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 4
Имеются данные о численности (среднесписочной) работников предприятия за 2000 – 2005 гг.:
Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Численность работников, (чел.) 1215 1100 1280 1320 1370 1440
На основе этих данных:
1. Для анализа динамики численности работников предприятия за 2000 – 2005 г.г. вычислите следующие показатели динамики:
1.1. абсолютный прирост (на цепной и базисной основе);
1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные);
1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста.
Интенсивность развития ряда динамики изобразите графически.
2. Произведите анализ общей тенденции развития численности работников:
2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;
2.2. используя полученную модель, рассчитайте возможную численность работников в 2007 г.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 5
Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными:
Рынок Модальная цена (руб. за 1 кг) Количество (т)
август ноябрь август ноябрь
1 33,28 42,03 145 120
2 30,44 45,20 182 148
3 36,82 44,36 112 110
4 31,48 39,80 210 175
Определите:
1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.
2. Индекс влияния структурных сдвигов.
3. Прирост средней цены в абсолютных величинах – общий и за счет действия отдельных факторов.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 6
Имеется следующая информация о деятельности торгового дома за два периода:
Товарные группы Продано товаров в сопоставимых ценах (тыс. руб.) Среднее изменение цен (%)
Январь Март
А 1200 2300 +150
Б 800 1800 +250
В 650 1900 +190
Г 1200 2650 +165
Д 1300 2900 +130
Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и товарооборота; покажите их взаимосвязь
2. Прирост товарооборота в марте по сравнению с январем (общий и за счет действия отдельных факторов).
Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 7
Имеются следующие данные о работниках предприятия:
Уровень образования Уровень производительности труда
Высокий Низкий
Имеют образование по специальности 117 10
Не имеют образования по специальности 20 53
Для оценки тесноты связи между уровнем образования и уровнем производительности труда определите коэффициент ассоциации и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и размером издержек обращения для магазинов №№ 5 ... 10 и 20 ... 29.
Сделайте выводы.
Решение:
Сделайте выводы.
Номер магазина Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн. руб.)
1 2 3
5 1,8 0,27
6 3,4 0,408
7 22,5 2,7
8 25,8 3,096
9 50,4 6,048
10 7,5 0,9
20 4,8 0,48
21 7,1 0,852
22 5,3 0,636
23 5,4 0,54
24 1,2 0,144
25 1,9 0,228
26 2,8 0,336
27 2,9 0,348
28 3,7 0,444
29 3,4 0,408