Теория вер и мат статистика

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА
Вариант №5
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Задача №1. Вероятность для компании, занимающейся строительством терминалов для аэропортов, получить контракт в стране А равна 0,4, вероятность выиграть его в стране В, равна 0,3. Вероятность того, что контракты будут заключены и в стране А, и в стране В, равна 0,12. Чему равна вероятность того, что компания получит контракт хотя бы в одной стране?

Задача №2. На торговой базе для продажи приготовлена партия из 10 моторов стоимостью в 100 условных денежных единиц каждый. Если покупатель в приобретенной партии обнаружит хотя бы один неисправный мотор, то ему возвращается его двойная стоимость. Найти ожидаемую чистую прибыль для продавца, если вероятность дефекта для любого мотора равна 0,08.

Задача №3. Процент людей, купивших новое средство от головной боли после того как увидели его рекламу по телевидению, есть случайная величина, заданная так:
а)   Убедиться, что задан ряд распределения.
б)   Найти функцию распределения.
в)   Определить вероятность того, что более 20% людей откликнутся на рекламу.

Задача № 4. Для сравнения точности изготовления деталей двумя станками-автоматами взяты две выборки объемом n1=12 и n2=8. По результатам измерений контролируемого размера деталей вычислены средние =31,5мм и =30,2мм, а также исправленные выборочные дисперсии =1,05мм2 и =0,86мм2. Проверить на уровне значимости =0,05 гипотезу Н0: = при конкурирующей гипотезе Н1: > .

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА
Вопрос 5. Формула Бейеса. Вычисление вероятности гипотез.
Вопрос 15. Законы распределения Стьюдента, Пирсона, Фишера.

Задача № 5. Для сравнения качества работы четырех сборочных конвейеров из общего дневного объема продукции каждого конвейера отобрано соответственно n1 =20, n2=26, n3=18, n4=24 изделий, из которых оказались дефектными m1=2, m2=4, m3=1, m4=2. На уровне значимости =0,05 проверить гипотезу о том, что вероятности появления дефектного изделия на всех станках равны, т.е. Н0: р1= p2 = p3 = p4.

Теория вер и мат статистика_умм