Эконометрика, вариант 1

Исходные данные (вариант 1)
На основе статистических данных, приведенных в табл. 1, проведите корреляционно-регрессионный анализ с целью прогнозирования.
Таблица 1. Исходные данные
Добыча сырой нефти и природного газа; предоставление услуг в этих областях
№ п/п Прибыль (убыток) Долгосрочные обязательства Краткосрочные обязательства Оборотные активы
Y X1 X2 X3
Аганнефтегазгеология, открытое акционерное общество, многопрофильная компания 1 1 440075 61 749 1 007 355 4 920 199
Азнакаевский горизонт, открытое акционерное общество 2 5 146 17 532 5 8110 50 798
Акмай, открытое акционерное общество 3 13 612 20 268 51 271 18 903
Аксоль, открытое акционерное общество, производственно-ксммерческая фирна 4 964 211 5 827 13 398
Акционерная нефтяная компания «Башнефть», открытое акционерное общество 5 19 513 178 52 034 182 2 411 352 63 269 757
АЛРОСА-Газ, открытое акционерное общество 6 28 973 602 229 74 839 367 880
Арктическая газовая компания, открытое акционерное общество 7 –780 599 311 268 15 737 048 3 933 712
Барьеганнефтегаз, открытое акционерное общество 8 2 598 165 464 651 4 381 403 5 910 831
Белкамнефть, открытое акционерное общество 9 628 091 214 411 3 728 587 5 325 806
Белорусское управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество 10 29 204 12 039 738 811 705 877
Битран, открытое акционерное общество 11 1 945 560 9 670 716 648 2 964 277
Богородскнефть, открытое акционерное общество 12 366 170 287 992 239 076 624 661
Братскэкогаз, открытое акционерное общество 13 –20 493 1 105 293 8 855 46 728
Булгарнефть, открытое акционерное общество 14 381 558 27 265 265 569 582 581
Варьеганнефть, открытое акционерное общество 15 1 225 908 431 231 1 525 379 3 463 511
Верхнечонскнефтегаз, открытое акционерное общество 16 3 293 989 37 315 847 8 556 455 5 891 049
Восточная транснациональная компания, открытое акционерное общество 17 416 616 2 122 138 258 120 299 286
Восточно-Сибирская нефтегазовая компания, открытое акционерное общество 18 –564 258 1 395 080 7 958 766 801 276
Геолого-разведочный исследовательский центр, открытое акционерное общество 19 221 194 13 429 105 123 257 633
Грознефтегаз, открытое акционерное общество 20 701 035 75 554 497 028 1 566 040
Губкинский газоперерабатывающий комплекс, открытое акционерное общество 21 62 200 22 195 1 659 245 528 912
Дагнефтегаз, открытое акционерное общество 22 123 440 12 350 84 026 167 297
Елабуганефть, открытое акционерное общество 23 55 528 14 686 137 348 52 042
Иделойл, открытое акционерное общество 24 422 070 52 443 662 299 188 662
Избербашнефть, открытое акционерное общество 25 -468 239 255 29 880 130 350
Инвестиционная нефтяная компания, открытое акционерное общество 26 225 452 1 292 87 112 585 017
Инга, открытое акционерное общество 27 –61 237 924 951 299 733 344 398
Каббалкнефтетоппром, открытое акционерное общество 28 –540 0 46 139 36 641
Калининграднефть, открытое акционерное общество 29 40 588 1 638 22 683 215 106
Камчатгазпром, открытое акционерное общество 30 53 182 54 758 1 909 328 998 875
Кировское нефтегазодобывающее управление, открытое акционерное общество 31 –210 8 16 191 1 702
Когалымнефтепрогресс, открытое акционерное общество 32 63 058 235 731 563 481 807 686
Комнедра, открытое акционерное общество 33 1 197 196 2 232 742 1 083 829 1 567 998
Кондурчанефть, открытое акционерное общество 34 221 177 4 682 40 664 128 256
Корпорация «Югранефть», открытое акционерное общество 35 1 548 768 84 262 413 994 7 720 298
Краснодарское опытно-экспериментальное управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество 36 –33 030 106 52 575 14 412
Ленинградсланец, открытое акционерное общество 37 –34 929 103 567 1 769 300 921 832
Меллянефть, открытое акционерное общество 38 115 847 275 386 432 312 233 340
МНКТ, общество с ограниченной ответственностью 39 35 198 20 624 169 155 361 672
Мохтикнефть, открытое акционерное общество 40 788 567 33 879 647 914 458 233
Научно-производственное объединение «Спецэлектромеханика», открытое акционерное общество 41 309 053 99 670 211 624 619 452
Научно-производственное предприятие «Бурсервис», открытое акционерное общество 42 8 552 257 99 815 119 434
НГДУ «Пензанефть», открытое акционерное общество 43 173 079 6120 114 223 257 140
Негуснефть, открытое акционерное общество 44 1 227 017 33 757 1 930 517 4 215 454
Ненецкая нефтяная компания, открытое акционерное общество 45 701 728 381 050 335 238 324 968
Нефтебурсервис, открытое акционерное общество 46 17 927 53 260 101 834 81 960
Нефтегазовая компания «Славнефть», открытое акционерное общество 47 2 557 698 4 537 040 21 786 237 35 232 071
Нефтеразведка, открытое акционерное общество 48 0 194 091 64 889 76 430
Нефть, открытое акционерное общество 49 5 406 1 185 27 941 21 132
Нефтьинвест, открытое акционерное общество 50 40 997 101 706 39 653 79 930

На основании данных, приведенных в табл. 1:
1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.
2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара–Глоубера);
б) с помощью пошагового отбора методом исключения.
3. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b- и D-коэффициентов.
5. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj.
6. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, F-критерия Фишера.
7. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.
8. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности.
9. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.
10. Составьте уравнения нелинейной регрессии:
а) гиперболической;
б) степенной;
в) показательной.
11. Приведите графики построенных уравнений регрессии.
12. Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели.