6 задач по статистике

Вариант 14.
Задание 1.
По плану объем продукции в отчетном году должен был вырасти по сравнению с прошлым годом на 2%. План выпуска продукции перевыполнен на 1%. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если объем продукции в прошлом году составил 58 млн. руб.
Задание 2.
По приведенным ниже данным о заработной плате 40 рабочих предприятия за январь 2009 года требуется:
1) представить данные о заработной плате в виде интервального статистического ряда;
2) представить графически построенный ряд распределения;
3) рассчитать числовые характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, размах вариации, моду, медиану, эксцесс и ассиметрию;
4) сформулировать выводы.
Табельный № рабочего   Заработная плата
1   19 100
2   17 143
3   4 436
4   7 892
5   18 209
6   9 126
7   5 753
8   11 138
9   16 101
10   6 401
11   18 672
12   13 853
13   12 060
14   7 782
15   14 960
16   3 764
17   12 740
18   9 086
19   9 948
20   5 178
21   14 439
22   19 378
23   9 022
24   15 477
25   4 805
26   5 868
27   11 755
28   16 483
29   3 288
30   13 429
31   8 759
32   7 852
33   12 362
34   14 387
35   8 574
36   3 164
37   3 484
38   11 647
39   3 713
40   10 199
Задание 3.
Необходимо проанализировать корреляционную связь между уровнем заработной платы работников и их стажем. Данные о заработной плате работников предприятия приведены в таблице задания 2. Данные о стаже работников приведены ниже.
Требуется:
1. Построить корреляционное поле.
2. Определить линейный коэффициент корреляции.
3. Определить и построить уравнение теоретической линии регрессии.
Табельный № рабочего   Стаж
1   10
2   14
3   3
4   6
5   14
6   6
7   3
8   10
9   13
10   3
11   14
12   10
13   10
14   6
15   14
16   3
17   10
18   6
19   6
20   3
21   13
22   14
23   9
24   13
25   3
26   3
27   10
28   13
29   3
30   10
31   6
32   6
33   10
34   13
35   17
36   3
37   3
38   10
39   3
40   6

Задание 4.
Проанализировать динамический ряд данных, характеризующий величину прожиточного минимума для населения (руб.) за три года: определить средние показатели динамического ряда; проверить ряд на наличие тренда (при помощи скользящей средней с интервалом сглаживания 5); провести аналитическое выравнивание (выделить линейный тренд); выявить наличие или отсутствие сезонности.

Область   2006
   I кв.   II кв.   III кв.   IV кв.
Тамбовская область   2 412   2 444   2 473   2 736

Область   2007
   I кв.   II кв.   III кв.   IV кв.
Тамбовская область   2 854   2 881   2 963   3 076

Область   2008
   I кв.   II кв.   III кв.   IV кв.
Тамбовская область   3 240   3 347   3 401   3 493

Задание 5.
На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:
Месячный доход, руб.   6 000-10 000   10 000-14 000   14 000-18 000   18 000-22 000
Число рабочих   14   28   34   24

Определить: 1) среднемесячный размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 14 000 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954.
Задание 6.
Рассчитать эффект от внедрения новой техники по данным, приведенным в таблице:
Капитальные вложения, млн. руб.   Виды продукции   До внедрения новой техники   После внедрения новой техники
       Себестоимость, руб.   Цена, руб.   Кол-во, тыс. шт.   Себестоимость, руб.   Цена, руб.   Кол-во, тыс. шт.
8   1   890   896   500   887   895   510
   2   960   968   420   950   965   450