Контрольная работа № 2 Вариант4

Контрольная работа № 2
Вариант4.

1.   Составьте общее уравнение прямо, если точка Р(2,5) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую.
2.   Запишите общее уравнение прямой, параллельной прямой 4х+2у+5=0 и отсекающей от первого координатного угла треугольник площадью 9 кв. ед.3.   Запишите общее уравнение плоскости, проходящей через точку М(4,-1,3) параллельно оси ОХ и перпендикулярной к плоскости х-3у+4z-5=0.4.   Найдите длину отрезка, отсекаемого от оси ординат плоскостью, содержащей прямую   и параллельной вектору а = (1,0,2). 5.   Прямая, проходящая через точку Р(1,2,3) и пересекающая ось аппликат в точке (0,0,z0), параллельна плоскости 2х+у+z+6=0. Найдите z0.6.   Найдите координаты точки пересечения с плоскостью х=1 прямой, перпендикулярной плоскости 4х+2у+4z+5=0 и пересекающей две заданные прямые х+1=у=z и 2x=2y=z+4.7.   Найдите радиус окружности, если известно, что она касается двух прямых 3х+4у-16=0 и 3х+4у+24=0.8.   Дана кривая х2-4х-9у2+72у-149=0
8.1.   Докажите, что эта кривая гипербола.
8.2.   Найдите координаты ее центра симметрии.
8.3.   Найдите действительную и мнимую полуоси.
8.4.   Запишите общее уравнение фокальной оси.
8.5.   Постройте данную гиперболу.
9.   Дана кривая х2+4у=0
9.1.   Докажите, что данная кривая – парабола.
9.2.   Найдите координаты ее вершины.
9.3.   Найдите значение ее параметра р.
9.4.   Запишите уравнение ее оси симметрии.
9.5.   Постройте данную параболу.
10.   Дана кривая 5х2+8у2+4ху-24х-24у=0
10.1.   Докажите, что эта кривая - эллипс.
10.2.   Найдите координаты ее центра симметрии.
10.3.   Найдите ее большую и малую полуоси.
10.4.   Запишите уравнение фокальной оси.
10.5.   Постройте данную кривую.

Методы оптимальных решений, вариант № 1

Задача №1.Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 9 телефонных, 13 телеграфных и c фототелеграфных каналов 16 помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит ...

КР по уголовному праву

Задача 115 февраля 2008 г. И. был освобожден из ИК общего режима в связи с отбытием 2 лет лишения свободы, назначенных в 2006 г. по ч. 2 ст. 213 УК РФ. 20 декабря 2009 г. он похитил предметы, имеющие особую ценность (две иконы XVI в.). Суд признал, что...