Лабораторная работа № 4
«Определение ускорения свободного падения»
1.Цель работы:
Определение ускорения свободного падения.
2.Оборудование:
Виртуальная программа ПГТУ.
3.Теоретическое введение
Колебаниями называются процессы (движения), в той или иной степени повторяющиеся во времени. Колебания являются периодическими, если значения всех физических величин, характеризующих колебательную систему и изменяющихся при ее колебаниях, повторяются через равные промежутки времени. Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести. Если маятник вывести из положения равновесия, то относительно оси качания О возникает вращательный момент (см. рис.1), численно равный , стремящийся возвратить маятник в положение равновесия (α = 0).В соответствии с основным законом динамики вращательного движения, уравнение движения математического маятника имеет вид:
где J– момент инерции маятника, α – угол отклонения маятника от положения равновесия, l – расстояние от центра тяжести шарика до оси качания.
При малых колебаниях маятника . Тогда уравнение движения маятника примет вид:
где – момент инерции материальной точки.
Уравнение (2) является дифференциальным уравнением гармонических колебаний.
Решением данного уравнения является функция
где - амплитуда колебаний, то есть максимальное смещение от положения равновесия;
- начальная фаза колебаний;
- период колебаний, то есть время одного полного колебания.
Согласно теории гармонических колебаний период колебаний Т математического маятника определяется по формуле:
Для математического маятника
Из формулы (5) следует, что ускорение свободного падения g равно
Таблица 1
|
№ Вар
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
n
|
10
|
15
|
20
|
25
|
30
|
35
|
40
|
45
|
50
|
4.Порядок выполнения работы:1. По указанию преподавателя с помощью мыши задать длину нити маятника.2. Ввести заданное значение в таблицу.3.Щелкнуть кнопку «Отклонить» для начала эксперимента. Остановить секундомер с помощью мыши в момент совершения маятником n полных колебаний. (см. табл. 1)4. Занести полученное значение времени в таблицу.5. Каждый раз, изменяя длину нити на 10 см, повторить опыт 10 раз.6. При помощи калькулятора произвести вычисления предлагаемых величин. 7.Сделать вывод о проделанной работе. Таблица 2
Вывод:
Контрольные вопросы:
1) Какое движение называется свободным падением?
2) Что называется периодом, частотой, циклической частотой и амплитудой колебания?
3) От чего зависит период колебания математического маятника?
4) Почему при выполнении работы следует брать очень малые амплитуды колебания маятника?
5) Вывести формулу для расчёта относительной погрешности.
