Математика тест ТИСБИ (ИСУ ВУЗ)

Вопрос 1 Какие из приведенных ниже функций f(x) в точке х = 0 имеют одинаковый порядок с функцией (x) = x, если 1) f(x) = 2x, 2) f(x) = x^2 + 3x, 3) f(x) = x^2 + x^3, 4)f(x) = x^4 + x^3 + x^2 + x +1

     1. 2, 3
     2. 1, 2
     3. 2, 4
     4. 1, 4

Вопрос 2 Найти интервалы вогнутости кривой: у = + - х.

     1. (- , -1/3)
     2. (-1/3, + )
     3. (-1/3, 1/3)
     4. (1/3, + )

Вопрос 3 Неравенство |х - 2|< равносильно

     1. 2 - ≤ x ≤ 2 +
     2. 0< x < 2 +
     3. 2 - < x < 2
     4. 2 - < x < 2 +

Вопрос 4 Найти полный дифференциал первого порядка функции w = xyz

     1. yzdx + yxdy + zydz
     2. ydx + zdy + xdz
     3. yzdx + xzdy + xydz
     4. 2yzdx + 2xzdy + 2yxdz

Вопрос 5 Указать пары линейно зависимых функций.

     1. у1 = 1, у2 = х
     2. у1 = e2xcos x, y2 = e2xsin x
     3. y1 = e–x, y2 = 4e–x
     4.

Вопрос 6 Найти дифференциал второго порядка ( ) от функции

     1. (12 + 12x - 2)dx
     2. (12 + 12x)d
     3. (6 + 6x - 1)dx
     4. 2 (6 +6x - 1)d

Вопрос 7 Вычислить интеграл: .

Вопрос 8 Множество Х называется ограниченным снизу, если существует такое число m R , что для х Х справедливо x≥m. A что означает для множества Х краткая запись: ?

     1. неограничено сверху
     2. ограничено
     3. неограничено снизу
     4. ограничено сверху

Вопрос 9 Исследовать на экстремум следующую функцию z = + - 3xy

     1. т. (0, 0) - точка max, zmax = 0
     2. нет экстремума
     3. (3/2; 9/4) - точка min, zmin = -27/16
     4. (3/2; 9/4)- точка max, zmax = 27/16

Вопрос 10 Является ли функция y = [x] непрерывной в точках целочисленных значений аргумента?

     1. да
     2. нет

Вопрос 11 Вычислить интеграл или установить его расходимость:

     1. расходится
     2. -1
     3. 1
     4. 0

Вопрос 12 Какие функции являются ограниченными снизу:

     1. 1, 3, 6
     2. 1, 5, 6
     3. 3, 5, 6
     4. 1, 3, 5

Вопрос 13 Вычислить повторным интегрированием двойной интеграл по прямоугольной области: , D: 0 x 1, 1 y 2

     1. 1
     2. 2
     3. 3
     4. 4

Вопрос 14 Чему равен интеграл от суммы двух функций, если существуют интегралы от каждой функции?

     1. нет формулы
     2. сумме дифференциалов
     3. сумме интегралов этих функций
     4. произведению певообразных

Вопрос 15 От значения каких параметров зависит определенный интеграл, если .

Вопрос 16 Найти производную от функции .

Вопрос 17 Найти области определения следующих функции:

     1. D(y)=[1, +oo )
     2. D(y)= (-oo, -1]U[1, +oo)
     3. D(y)=(-oo, 1]
     4. D(y)=[-1, 1]

Вопрос 18 Определить точки минимума .

     1. (1/ ; 4/ )
     2. (1, 0)
     3. (-2, ln 4)
     4. (1/ ; -4/ )

Вопрос 19 Применяя правило Лопиталя, вычислить предел:

     1. 0
     2. 5/9
     3. 1
     4. 1,8

Вопрос 20 ычислить предел последовательности , если .

     1. oo
     2. -1
     3. 2/3
     4. 2

Вопрос 21 Найти предел

Вопрос 22 Для приведенной ниже функции найти точки разрыва и указать их тип.

     1. x = 3 - устранимый разрыв
     2. x = 3 - разрыв I го рода
     3. x = 0 - устранимый разрыв
     4. нет точек разрыва

Вопрос 23 Вычислить интеграл

Вопрос 24 Найти приращение функции z= /x по переменной у в точке (1, 0), если у = 0, 1.

     1. 0, 01
     2. 0, 1
     3. 0, 05
     4. 0, 001

Вопрос 25 Перечислить бесконечно большие последовательности:

     1. 2, 3, 5
     2. 3, 4, 6
     3. 1, 3, 4
     4. 2, 3, 6

Вопрос 26 Выражение представляет собой:

     1. геометрическую прогрессию
     2. арифметическую прогрессию
     3. степенной ряд
     4. числовой ряд

Правильно решено на 81%,(неправильные ответы по вопросам:2,5,6,15,17)