Контрольная работа по дисциплине «Теория вероятности/Дискретная математика»

1. Дана матрица распределения вероятностей системы (X,Y)
X
Y 1 2 3
1 0,2500 0,1100 0,1600
2 0,1300 0,2000 0,1500
Найти: а) ряды распределений X и Y; б) m_x; в) m_y; г) D_x; д) D_y; е) cov(X,Y); ж) r_xy, округлить до 0,01; з) ряд распределения Y, если X=1; и) M[Y⁄X=1], округлить до 0,01.
2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y):
ρ(x,y)={(C в треугольнике O(0,0),A(-3,0),B(0,2),@0 в остальных точках. )┤
Найти: а) константу C; б) ρ_1 (x), ρ_2 (y); в) m_x; г) m_y; д) D_x; е) D_y; ж) cov(X,Y); з) r_xy; и) F(-1,1); к) M[X⁄Y=1/2].
3. По данным 25 независимых измерений некоторой величины найдено среднее арифметическое результатов измерений a ̃ = 35 и исправленная дисперсия S^2=64. Построить доверительный интервал для истинного значения измеряемой величины a с надежностью =0,95. В ответ ввести координату правого конца интервала.