Контрольная работа по дисциплине «Математический анализ»

Найти неопределенные интегралы
1. ∫▒(x^2 dx)/(4+9x^6 );
2. ∫▒〖((2+ln⁡x )^3 dx)/x;〗
3. ∫▒ctg5x dx;
4. ∫▒√(5&2-e^3x ) e^3x dx;
5. ∫▒x 〖tg〗^2 9xdx;
6. ∫▒〖(x^15 dx)/√(2+x^8 );〗
7. ∫▒(√(3x+1)-1)dx/(√(3x+1)+1);
8.∫▒dx/(sin⁡6x+cos⁡6x );
9.∫▒((3x^3-3x^2+16)dx)/((x^2-4x+8)(x+2)^2 ).
Вычислить определённые интегралы
10. ∫_1^e▒〖x〖ln〗^2 xdx;〗
11. ∫_0^π▒〖sin⁡3x sin⁡2x □(24&dx.)〗
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость
12. ∫_0^∞▒〖(x+2)/(x^2+4x+5) □(24&dx);〗
13. ∫_(-1)^0▒e^(1/x^2 )/x^3 □(24&dx.)
Выяснить сходимость несобственных интегралов
14. ∫_1^∞▒(x^2 arctgx)/(2+x^2 √(x^3+1)) □(24&dx);
15. ∫_0^1▒〖e^sin⁡x /(√(5&x)〖sin〗^2 x) □(24&dx)〗.
16. Найти площадь области, ограниченной линиями
y=1+2x-x^2,x+y-1=0.
17. Найти длину дуги кривой
ρ=e^φ,0≤φ≤ln⁡3