I Теория процентов
Задача 1.6
Какую сумму S0 нужно положить на депозит под i% годовых, чтобы через n лет получить сумму Sn тыс. рублей. Значение S0 определить для случаев начисления простых и сложных процентов. (Значение S0 определить с точностью до копеек).
цифра № по списку 9
i% 10.5
n лет 2
Sn (тыс. руб.) 320
Задача 1.9
Ежеквартальные темпы инфляции приведены в таблице. Определить значение суммарного годового уровня (темпа) инфляции α∑ и значение средне¬квартального уровня инфляции αср.
1ая или 2ая цифра № по журналу 9
N квартала 1 2 3 4
αi% 1,7 1,9 1,5 2,1
II Финансовые потоки, ренты
Задача 2.5
Определить размер аннуитета "R" рублей, при котором финальная стоимость годовой ренты постнумерандо заключенной на "n" лет под i% годовых составит "S" тыс. рублей. ("R" рассчитать с точностью до копеек)
цифра № по списку 9
i% 9.5
n лет 5
S (тыс. руб.) 630
Задача 2.10
Определить конечную стоимость S^((m)) годовой ренты постнумерандо с "m"-кратным начислением процентов, заключенной на "n" лет под i% годовых с годовыми аннуитетами "R" тыс. рублей. (S^((m)) определить с точностью до копеек)
цифра № по списку 9
i% 9,7
n лет 6
m 2
R (тыс. руб.) 90
III Валютные операции
Задача 3.1
В банке открыт мультивалютный вклад сроком на один год на суммы: S0R под iR% годовых; S0€ под j€% годовых; S0$ под j$% годовых с выплатой процентов в конце срока вклада. Найти эффективную процентную ставку мультивалютного вклада при значениях курса обмена валют в начале и в конце срока мультивалютного вклада K$R0; K$R1; K€R0; K€R1 приведенных в таблице.
цифра № по списку 9
S0R (тыс. руб.) 95
iR% 9,2
S0€ (тыс. евро) 2,0
j€% 3,8
S0$ (тыс. дол.) 6,0
j$% 4,6
K€R0 58
K€R1 48
K$R0 52
K$R1 40
IV Финансовые операции в условиях неопределенности
Задача 4.6
Организация инвестирует временно свободные средства в две зависимые финансовые операции с коэффициентом корреляции доходностей ρ12. Значения средних ожидаемых доходностей "mμ1" и "mμ2"; среднеквадратических значений доходностей "σμ1" и "σμ2", а также коэффициента корреляции доходностей приведены в таблице. Определить значения долей финансирования первой x1 и второй х2 финансовой операции, при которых обеспечивается минимальное значение рисков σμ∑min по этим финансовым операциям. Определить это значение σμ∑min и результирующую среднюю ожидаемую доходность mμ∑ при вычисленных значениях х1 и х2.
цифра № по списку 9
ρ12 -0,6
mμ1 0,28
mμ2 0,07
σμ1 0,48
σμ2 0,2
Задача 4.9
По матрице доходностей, приведенной в таблице к задаче 4.8., определить оптимальное управленческое решение по правилу Вальда и соответствующую ему доходность.
цифра № по списку 9
Матрица доходностей 0,05 0,09 0,1
0,08 0,12 0,12
0,13 0,16 0,17
0,19 0,21 0,2
V Портфельный анализ
Задача 5.2
Портфель ценных бумаг состоит из трех видов ценных бумаг с эффективностью, определяемой их средней ожидаемой доходностью mμ1, mμ2, mμ3. Риски доходностей этих ценных бумаг определяются среднеквад-ратическими отклонениями доходностей σμ1, σμ2, σμ3. Ценовая доля бумаг первого и второго вида в данном портфеле определяется значениями х1 и х2. Определить эффективность портфеля ценных бумаг mμп и риски портфеля ценных бумаг по среднеквадратическому отклонению доходности портфеля σμп и по коэффициенту вариации доходность портфеля ценных бумаг kBП.
цифра № по списку 9
mμ1 0,16
mμ2 0,09
mμ3 0,19
σμ1 0,28
σμ2 0,17
σμ3 0,4
х1 0,47
х2 0,23
Задача 5.4
Портфель ценных бумаг состоит из трех независимых ценных бумаг с их средними ожидаемыми доходностями mμ1, mμ2, mμ3 и рисками σμ1, σμ2, σμ3. Определить оптимальное распределение ценовых долей бумаг первого х1, второго х2 и третьего х3 вида, обеспечивающих минимальное значение риска, оцениваемого по среднеквадратическому отклонению доходности портфеля ценных бумаг σμпmin, а также эффективность портфеля mμп и коэффициент вариации портфеля kBП при вычисленных значениях х1; х2 и х3.
цифра № по списку 9
mμ1 0,185
mμ2 0,15
mμ3 0,11
σμ1 0,415
σμ2 0,27
σμ3 0,21
VI Облигации
Задача 6.4
Купонные выплаты по облигациям совершаются один раз в конце каждого календарного года по купонной ставке "с". Определить средний срок поступ¬ления дохода "tср", если срок до погашения облигаций равен "n" лет.
цифра № по списку 9
с 0,09
n лет 8
Задача 6.8
Определить выпуклость облигации при ее сроке до погашения "n"=3 года, годовой купонной ставке "c", доходности к погашению "ρ" и текущем курсе облигаций "K".
цифра № по списку 9
с 0,125
ρ 0,06
K 1,14
