Задание 1
1. Составить уравнение линейной регрессии y=a+bx+ε, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Составить уравнение линейной регрессии y=a+bx+ε, используя матричный метод.
3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.
4. Найти оценки параметров a, b, δ2.
5. Найти параметры нормального распределения для статистик a' и b'.
6. Найти доверительные интервалы для a и b на основании оценок a' и b' при уровне значимости α = 0,05.
7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.
Имеются данные по магазинам о размере торговой площади Х (кв. м) и объёмам товарооборота Y (тыс. руб.):
X 100 200 120 180 100 210 100 350 280 130
Y 10,6 38,8 12,4 24,6 10,8 45,4 11,8 70,8 50,5 15,0
Задание 2
1. Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Найти оценки параметров а, b1, b2, δ2.
3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
4. Оценить статистическую зависимость между переменными.
Имеются данные о влиянии климатических условий на урожайность зерновых Y (ц с га) за счёт количества осадков Х1 (мм) в период вегетации и средней температуры воздуха Х2 (Сͦ):
№ п/п Y X1 X2
1 10 5 15
2 12 12 20
3 14 6 12
4 15 7 17
5 16 8 14
