ЗАДАНИЕ ПО ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ РЫНКА ЖИЛЬЯ
I.(базовый модуль)
1.Сформировать матрицу статистических наблюдений. Выявить результативную переменную.
2.Составить корреляционную матрицу. Проанализировать матрицу межфакторных корреляций. Проанализировать взаимосвязь результативной и объясняющих переменных. Выбрать объясняющие переменные , по которым будет строиться регрессионная модель.
3.Найти МНК-оценки параметров уравнения регрессии: .
4.Найти коэффициент детерминации, скорректированный коэффициент детерминации, множественный коэффициент корреляции, среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать выводы.
5.Оценить качество модели при помощи F-критерий Фишера на уровне значимости α = 0,05.
6.Проверить гипотезы о значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента, построить интервальные оценки для коэффициентов регрессии. Сделать выводы.
7.Выполнить анализ остатков модели. Сделать выводы.
8.Дать экономическую интерпретацию параметров уравнения регрессии.
9.Дать сравнительную оценку силы влияния факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности. Ранжировать факторы по степени силы влияния.
10.Осуществите прогнозирование среднего значения результирующего показателя Y при уровне значимости α = 0,05, если прогнозные значения факторов Хj составят (100-№ варианта) % от их максимального значения.
11.По результатам пункта 2 выбрать один фактор и рассчитать параметры парной линейной регрессии.
12.Дать экономическую интерпретацию параметров модели регрессии.
13.Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, средней относительной ошибки аппроксимации и F-критерия Фишера.
14.Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.
15.Выберите наилучшее уравнение регрессии. Обоснуйте вывод.
II. (базовый модуль +)
16.Ввести в линейную регрессионную модель фиктивные переменные сдвига и наклона.
17.Построить различные уравнения множественной линейной регрессии с фиктивными переменными
18.Оценить качество уравнений через среднюю относительную ошибку аппроксимации, F-критерий. Оценить коэффициент детерминации. Сделать выводы.
19.Определить наилучшую модель.
20.С помощью F-критерия проверить гипотезу о целесообразности введения фиктивных переменных в модель.
21.На основе наилучшей модели оценить влияние факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, бета-коэффициентов и дельта-коэффициентов.
22.По результатам пункта 21 оставив в качестве переменной фактор, оказывающий наибольшее влияние на результат, остальные факторы закрепив на среднем уровне, построить геометрическую иллюстрацию модели с фиктивными переменными.
Исходные данные
№ Y x1 x2 x3 x4 x5 x6 Ближайшая станция метро
1 48 33 55 6,5 1 0 1 Китай-город
2 58 38 65 11 1 1 0 Китай-город
3 49 23,7 37 5,5 1 0 0 Кузнецкий мост
4 83 32,4 60 11 1 1 1 Пушкинская
5 130 42 78,8 8 1 0 1 Пушкинская
6 145 37,7 69,5 11 1 1 0 Пушкинская
7 25,5 29 46 6 0 1 1 Планерная
8 27 28,1 44,2 6 0 1 0 Планерная
9 27 30 45 5,7 0 1 0 Планерная
10 36 30 46 7 0 1 0 Планерная
11 42 34 59 10,5 0 1 0 Планерная
12 48 32 56,7 18 0 1 0 Планерная
13 43 22 37 7,5 1 1 1 Баррикадная (Краснопресненская)
14 92 31 50 8 1 1 0 Баррикадная (Краснопресненская)
15 27 23 37 7 0 0 1 Баррикадная (Краснопресненская)
16 32 31 44 5,5 1 0 1 Баррикадная (Краснопресненская)
17 43 30 50 7 1 0 0 Баррикадная (Краснопресненская)
18 55,5 34 59 8,8 1 1 0 Баррикадная (Краснопресненская)
19 59 29 51 8 1 1 0 Баррикадная (Краснопресненская)
20 62 38 77 25 1 1 1 Баррикадная (Краснопресненская)
21 65 31,1 51,3 7,5 1 1 0 Баррикадная (Краснопресненская)
22 70 33 55 9 1 1 0 Баррикадная (Краснопресненская)
23 24 29 44 6 1 0 1 Октябрьское поле
24 25 26,3 41 6 0 1 1 Октябрьское поле
25 32 28 44 6 0 1 0 Октябрьское поле
26 34 27 44 5,5 1 1 0 Октябрьское поле
27 34 34 60 7 1 0 1 Октябрьское поле
28 42 26 50 10 0 1 0 Октябрьское поле
29 42 36 61 7 0 0 1 Октябрьское поле
30 42 39,9 64,5 7,2 1 1 1 Октябрьское поле
31 45 32 52 8,2 1 1 0 Октябрьское поле
32 35 34 58 9 1 0 0 Тушинская
33 35 32 54 9,5 0 1 0 Тушинская
34 37 34 60 10,3 0 1 0 Тушинская
35 40 33,9 60,2 10 0 1 0 Тушинская
36 42 43 70 8,5 1 1 0 Тушинская
37 35 35 57 7,3 1 1 1 Улица 1905 года
38 38 31 49 7,8 1 1 0 Улица 1905 года
39 38 34 39 6,5 0 1 1 Улица 1905 года
40 50 37 59,3 9 1 0 0 Улица 1905 года
В комплекте файл Excel с расчетами
