В данной курсовой работе в теоретической части рассматриваются историческое происхождение уравнений степени n, а так же различные методы решения программным путём, приводятся примеры, прилагаются иллюстрации.
В практической части обоснованы и расписаны выбранные методы решения уравнения, которые в дальнейшем были разработаны на высокоуровневом языке программирования python.
Курсовая работа оформлена по методичке высшего профессионального образования
«АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» в 2016 году (за это время условия оформления изменились).
Имеется содержание, основная часть (теория и практика), заключение, список литературы и приложение , в нём расположен программный код.
Работа с защитой, так же прилагается презентация.
Антиплагиат свыше 60%, работа выполнялась больше 3ех лет назад.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. 3
1 ИСТОРИЯ И МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЕЙ.. 5
1.1. История возникновения алгебраических уравнений. 5
1.2. Методы решения алгебраического уравнения высшей степени. 7
2 РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММЫ «РЕШЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ». 13
2.1. Метод дихотомии. 13
2.2. Метод подбора. 15
2.3. Сравнение реализованных методов. 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 19
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ.. 21
ПРИЛОЖЕНИЕ. 23
ВВЕДЕНИЕ
Нахождение корней алгебраического уравнения степени n интересовало математиков с древнейших времён, и они их решали самыми разными способами, как говорится, на обычном листе бумаги. Многие века учёные предпринимали попытки найти численное решение для многочлена любой степени:
Pnx=a0xn+ a1xn-1 +...+ an
Но нахождение решения уравнения выше 4-ой степени у математиков не выходило. Но для человечества очень важно решение полинома, т.к. в технике необходимы параметры системы с соответствующими принципами оптимальной работы, которые удовлетворяли бы заданному эталону качества (например, минимальное потребление энергии или быстродействие). Сейчас неактуально решать уравнения на простом листе бумаги и человек пытается научить машину находить точнейшие вычисления алгебраических уравнений, т.к. решение этих уравнений используется везде: в медицине, в строительстве, в инженерии, в экономике и во многих других сферах. В этой курсовой работе разрабатывается программа для нахождения корней уравнения. Это универсальная программа, которая никогда не будет терять актуальность, потому что эти вычисления необходимы как на производстве, так и в строительстве, так и в повседневной жизни.
Предметом курсовой работы является методы решения уравнения высших степеней.
Объектом исследования является решение уравнения степени n.
Цель работы заключается в проектировании и создании программы для нахождения точных решений уравнений разных степеней и полиномов.
Задачами данной курсовой работы являются:
Изучить историю нахождения корней алгебраического уравнения общего вида;
изучить методы решения;
разработать этапы создания программы;
проанализировать все необходимые данные;
реализовать алгоритм решения задачи на языке программирования Python;
протестировать программу нахождения корней.
Данная курсовая работа разделена на две части: теоретическую и практическую. В теоретической части описаны история алгебраических уравнений и обзор методов нахождения корней. В практической части представлен ход работы по созданию приложения для решения алгебраического уравнения высших степеней.
В полной версии реализованы, с помощью языка программирования Python, методы дихотомии, золотого сечения, подбора и т.д.
Код программы представлены в приложении данной курсовой работы.
