Тестовые вопросы. Математический анализ. 30 вопросов
1. Даны изображения графиков функций … (в произвольном порядке). Найти график функции у = arcsin х.
2. Указать основные элементарные функции среди следующих функций…
3. Среди приведенных ниже последовательностей указать ограниченные последовательности, но не имеющие предела…
4. Среди приведенных ниже последовательностей указать последовательности, имеющие предел.
5. Вычислить…
6. Вычислить…
7. Какие из следующих условий являются достаточными для непрерывности функции f(х) в точке х = х0 ?
8. Какие из следующих условий являются следствием непрерывности функции f(х) в точке…
9. Выбрать правильный ответ, каким признаком является непрерывность функции в точке для существования производной функции в этой точке…
10. Выделить внешнюю функцию для заданной сложной функции…
11. Задана функция у = х5 ...
12. Найти производную 100-го порядка от функции у = sinx .
13. Какое из условий теоремы Лагранжа о конечных приращениях не выполнено для функции, заданной графически…
14. Формула Тейлора для функции f(х)в окрестности точки … имеет вид…
15. Функция задана графически. Указать отрезок изменения аргумента х, на котором выполнены все следующие условия…
16. Указать наибольшее М и наименьшее m значения функции…
17. Используя метод интегрирования по частям, выбрать правильно u и dv в интеграле…
18. Найти…
19. По теореме Чебышева, интеграл … , где m, n, p – рациональные числа, выражается через элементарные функции в случае… Какая из перечисленных ниже подстановок при этом используется?
20. Используя теорему Чебышева, выяснить, какие из перечисленных интегралов не берутся в элементарных функциях…
21. Оценить определенный интеграл, не вычисляя его (использовать соответствующее свойство определенного интеграла)
22. Можно ли в интеграле… при замене переменной x = sint в качестве новых пределов взять числа …
23. Выбрать интеграл, с помощью которого вычисляется площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: кардиоидой … и частью окружности …
24. Выбрать интеграл, с помощью которого вычисляется площадь указанной плоской фигуры…
25. Установить, сходится или расходится интеграл…
26. Установить, сходится или расходится несобственный интеграл …
27. Вычислить предел…
28. Определить тип линий уровня функции…
29. Какие из условий, перечисленные ниже, являются необходимыми для дифференцируемости функции …
30. Найти…
