Задание 1. Построение линейного уравнения парной регрессии

В табл. 1 приведены данные по машиностроительным предприятиям региона за отчетный год: среднегодовая полная стоимость основных производственных фондов и фондоотдача. По данным табл. 1 построить линейное уравнение регрессии. Для полученного уравнения выполнить проверку автокорреляциии, гетероскедастичности и статистической значимости, а также оценку качества.

Таблица 1

Исходные данные (вариант 7)

№ Основные фонды, млн. руб., X Фондоотдача, Y № Основные фонды, млн. руб., X Фондоотдача, Y

1 212 4,85 16 966 2,14

2 255 4,28 17 980 2,19

3 278 3,93 18 999 1,65

4 321 2,50 19 1083 1,82

5 367 3,77 20 1125 1,40

6 434 2,11 21 1168 2,02

7 482 1,09 22 1208 2,17

8 554 2,84 23 1250 1,78

9 634 2,72 24 1319 1,70

10 714 2,14 25 1397 1,52

11 778 1,25 26 1446 1,44

12 804 2,38 27 1484 1,44

13 843 2,21 28 1513 1,48

14 890 2,92 29 1552 1,49

15 935 1,98 30 1630 1,57

Задание 2. Построение линеаризованного уравнения парной регрессии

В табл. 5 приведены данные по продажам товара за отчетный период при различных ценах на товар. По данным табл. построить уравнение регрессии вида y=a∙x^(b_ ). Для полученного уравнения выполнить проверку автокорреляциии, гетероскедастичности и статистической значимости, а также оценку качества.

Таблица 5

Исходные данные

№ Цена товара, тыс. руб. x Товарооборот, млн. руб. y

1 320 24,00

2 350 28,00

3 380 27,36

4 430 31,39

5 460 30,82

6 490 31,36

7 530 32,33

8 550 29,15

9 600 26,40

10 620 31,00

11 640 30,72

12 660 29,04

13 680 26,52

14 700 23,80

15 730 20,44

Задание 3. Построение линейного уравнения множественной регрессии

В табл. 9 приведены данные за отчетный период по машиностроительным предприятиям региона: среднегодовая полная стоимость основных фондов, среднегодовая численность персонала и производительности труда (в виде годовой реализованной продукции, приходящейся на одного работника).

По данным табл. 9 построить линейное уравнение регрессии. Для полученного уравнения выполнить проверку мультиколлинеарности, автокорреляциии, гетероскедастичности и статистической значимости, а также оценку качества.

Таблица 9

Исходные данные

№ Основные фонды, млн. руб. Численность персонала, чел. Производительность труда, тыс. руб. /чел.

1 240 910 966

2 258 963 1018

3 279 890 1126

4 330 950 862

5 378 1085 1313

6 440 864 1020

7 492 1230 2085

8 563 862 2023

9 640 754 2622

10 709 782 2202

11 780 832 1161

12 816 986 2326

13 857 653 3413

14 904 745 4308

15 946 844 2628

16 981 660 3870

17 1010 545 4912

18 1030 576 3417

19 1113 686 3567

20 1160 693 2779

21 1210 722 4185

22 1245 784 4335

23 1289 812 3486

24 1360 887 3276

25 1440 916 3011

26 1491 928 2939

27 1530 917 3016

28 1560 852 3559

29 1602 790 4378

30 1665 1014 3400

Задание 4. Построение линейной регрессионной модели ряда динамики

В табл. 13 приведены данные за отчетный период о месячной прибыли от реализации продукции.

По данным табл. 13 за первые 30 месяцев построить линейное регрессионное уравнение тренда. Для полученного уравнения выполнить проверку автокорреляциии, гетероскедастичности и статистической значимости, а также оценку качества.

С помощью построенного уравнения тренда вычислить прогнозные значения прибыли за 31-й и 32-й месяцы. Вычислить среднюю относительную погрешность прогноза.

Таблица 13

Исходные данные

Месяц, t Прибыль от реализации продукции, тыс. руб. , Y

1 301,5

2 296,0

3 315,8

4 368,0

5 377,6

6 371,3

7 361,8

8 365,8

9 368,9

10 374,4

11 349,2

12 362,1

13 358,1

14 348,2

15 367,4

16 378,6

17 356,3

18 371,7

19 391,5

20 361,9

21 349,9

22 353,6

23 394,6

24 383,9

25 384,3

26 391,5

27 376,1

28 356,9

29 360,2

30 350,5

31 368,4

32 367,2

Контрольная по методам моделирования и прогнозирования в экономике

Задание 1. Построение линейного уравнения парной регрессии

Задание 2. Построение линеаризованного уравнения парной регрессии

Задание 3. Построение линейного уравнения множественной регрессии

Задание 4. Построение линейной регрессионной модели ряда динамики