Контрольная работа
1. Найти интегралы:
2. Решить дифференциальные уравнения
x2*y+y=0
y'+3y-4y=0
3. Исследовать на сходимость числовые ряды
∑n=1(2/3) ∑n=1(-3/2)n
4. Найти точки локального экстремума функции
f(x,y)=3x+3y-x2-xy-y2+6.
5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
f(x,y)=x2+xy-6x-2y+2 в прямоугольнике 1≤x≤3,1≤y≤4
6. Найти точки условного экстремума и наибольшее и наименьшее значения функции f(x,y)=xy при условии x+y=3.
7. Перегиб функции. Необходимое и достаточное условие существования точки перегиба.
8. Экстремум функции многих переменных. Необходимое и достаточное условие существования точки локального экстремума функции многих переменных.
9. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
10. Исследовать числовой ряд на абсолютную и условную сходимость
1-1/3^2 +1/5^2 +1/7^2 +⋯
