Контрольная работа по дисциплине "Финансовая математика" РФЭИ

Простые проценты
Задача №1
Отделение Сбербанка России выдало администрации одного из округов г. Курска ссуду в размере 3 млн. руб. сроком на 2 года по ставке простых процентов, 20% годовых.
Определить проценты I и сумму накопленного долга S.
Задача 2
Банк выдал кредит 18 января в размере 500 тыс. руб. Срок возврата кредита 3-е марта. Процентная ставка 20% годовых. Год невисокосный (365 дней). Определить наращенную сумму долга (с точностью до сотых долей тысяч рублей), подлежащую возврату, двумя способами:
а) по точным процентам с точным числом дней ссуды;
3
 б) по обыкновенным процентам с точным числом дней ссуды.
Задача 3
Фермер получил льготный кредит на развитие в размере 3 млн. руб. сроком на 2 года с условием возврата 3,5 млн. руб. 
Найти доходность этого кредита для фермера в виде процентной и учетной ставок c точностью до десятых долей процента.
Сложные проценты
Задача 4
 Первоначальная сумма денег 10000 руб. вложена в банк на 7 лет под 7,5% годовых. Рассчитать доход от вложения данной суммы денег при декурсивном и антисипативном расчетах сложных процентов. Результат округлить до сотых долей руб.
Инфляция
Задача 5
В январе 2014 года в супермаркете г. Курска пакет молока Суджанского молочного комбината стоил 31 руб. В марте месяце того же года это же молоко стоит 32,4 руб.
Каков индекс цен и индекс покупательной способности за прошедший период (с точностью до тысячных)?
Задача 6
В одном из регионов ЦАО цены на бензин за 3 летних месяца последовательно увеличивались на 5%, 7%, 10%. Найти реальную сумму 500 тыс. руб., инфляционную сумму, реальный доход, если наращение идет по ставке сложных процентов в размере 10%. Результат округлить до сотых долей тыс. руб.
Консолидация и пролонгация финансовых обязательств
Задача 7
Для ремонта сельхозтехники фермер взял три кредита:
0,4S 1 = млн. руб., = 2S 0,7 млн.  руб., 1 S3 = млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 80, 100 и 150 дней, которые по финансовым
4
 обстоятельствам заменяются одним кредитом со сроком уплаты через 210 дней при простой ставке 10%. Найти сумму консолидированного платежа (год принять равным 360 дней).
Кредиты
Задача 8
Величина кредита с процентами составляет 200 тыс. руб. Кредит выдается под простую ставку 20,5% годовых на 250 дней невисокосного года.
Рассчитать доход, получаемый банком при этой финансовой операции. (Результат округлить с точностью до сотых долей тысяч рублей).
Задача 9
Клиент обратился в банк за кредитом в сумме 500 тыс. руб. на срок 250 дней. Банк согласился выдать кредит под 20% годовых (по ставке обыкновенных простых процентов), причем проценты должны быть начислены и выплачены из суммы предоставляемого кредита в момент его выдачи. Определить, какую сумму получит клиент в банке. Результат округлить с точностью до сотых долей тысяч рублей.
Задача 10
Кредит в размере 600 тыс.  руб. погашается в течение 4 лет платежами постнумерандо по годовой ставке g = 18%. Составить план погашения кредита равными срочными выплатами с начислением процентов на непогашенный остаток. (Значения необходимо округлять до 4-х десятичных знаков).