Психогенетика. 10 вариант

Психогенетика. 10 вариант

Часть 1. Разбиение на классы и построение гистограмм распределений.
Провести разбиение выданных данных на классы для признака «рост стоя» в группе родителей с шагом 6 см и 3 см. Подсчитать суммарные величины и построить две отдельные гистограммы. Сравнить гистограммы и описать их.
Шаг 3 см.

Часть 2. Корреляция между признаками.
Подсчитать коэффициент корреляции Пирсона между двумя признаками (значениями роста). Вычислить коэффициент корреляции между ростом и весом. Записать значение. Написать комментарий и вывод.
Гипотеза: положительная высокая корреляция между ростом и весом родителя.
Этап 1. Графическое изображение корреляции:
Рост родитель    Вес родитель
рост родитель   вес родитель
178   85
164   60
164   76
170   60
158   62
170   55
165   70
168   72
166   63
165   88
170   65
173   63
168   82
158   55
155   56
170   71
160   57
175   120
168   72
165   74

Часть 3. Корреляция между родственниками.
Гипотеза: высокие значения корреляции по признаку рост для пары ребенок-родитель.
Этап 1. Графическое изображение корреляции между родителями и детьми:
Рост ребенок    Рост родитель

Часть 4. Изучение распределения психологического признака.
В лабораторной работе используются данные полученные в студенческих группах по результатам опросника оценки темперамента по шкале «поиск новизны» (склонность к риску) методики Клонингера. Для выполнения работы построить гистограммы распределений по этому психологическому признаку с шагом 5 и 10 баллов. Сделать выводы по результатам работы.
Шаг 5 баллов.
Разбиение данных на классы для признаков «Поиск новизны» с шагом 5 баллов.

Инструкция к выполнению.
Часть 1. Разбиение на классы и построение гистограмм распределений
1) Шаг разбиения. При измерении любого количественного признака возникает проблема точности измерения. Рост можно измерять с точностью до 1 мм, тогда в каждый класс измерения с шагом в 1 см попадут люди, рост которых колеблется в пределах 10 мм от каждого целого значения. Например, в класс людей с ростом от 150 до 151 см попадут все, чей рост больше или равен 150 см, но меньше, чем 151 см. Можно договориться, что в этот класс попадут люди, чей рост больше 150 см, но меньше или равен 151 см. Вряд ли при измерении роста нужна такая точность, т.к. ошибки измерений на самом деле гораздо больше. Такая же картина возникнет при измерении веса. Вряд ли удастся точно измерить вес человека в граммах, поскольку дневные колебания веса довольно велики. Обычно вес измеряют в целых значениях кг и иногда с точностью до 0,5 кг.
    По результатам измерений любого количественного признака в больших группах людей (репрезентативных выборках) можно построить графики распределения признака в популяции. Такие графики обычно представляют собой гистограммы распределений с определенным шагом разбиения. Например, при измерении роста, можно выбрать шаг разбиения равным 3 см. Это означает, что все измерения роста, выполненные с точностью до 1 см, должны быть сведены в несколько более крупных классов. Например, начиная от 150 см, все люди с ростом 150–151–152 см попадут в первый класс, с ростом 153–154–155 – во второй класс и т.д. При таком разбиении можно представить себе, что в первом классе окажется, например, 2 человека, во втором – 5, в третьем – 4, в четвертом – 8 и т.д. Этот результат графически может быть представлен в виде столбчатой диаграммы, где по горизонтальной оси мы расположим классы, а по вертикальной будем откладывать число людей, попавших в каждый класс.
Можно увеличить шаг разбиения. Например, вместо шага в 3 см выбрать шаг в 6 см. Тогда в приведенном нами примере объединятся данные первого и второго классов, третьего и четвертого классов, и количество представителей каждого класса вырастет: в первом окажется 7 человек(2+5=7), а во втором – 12 (4+8=12), но общее количество классов окажется в два раза меньше. Общий вид гистограмм с разным разбиением на классы будет, естественно, отличаться.
При построении гистограмм распределений, как правило, так и поступают. Выбирают шаг разбиения и подсчитывают количество людей с показателями роста, удовлетворяющими определенному классу.
    2) Разбиение на классы и построение гистограмм. Проведите разбиение выданных данных на классы для признака «рост стоя» в группе родителей с шагом 6 см и 3 см. Проходя последовательно весь список значений роста, отмечайте точками и (или) черточками тех испытуемых, значения роста которых попадают в соответствующий класс. Подсчитайте суммарные величины и постройте две отдельные гистограммы. Сравните гистограммы и опишите их. Что они напоминают, чем отличаются, близки ли к нормальному распределению? Если отличны, то почему.

Часть 2. Корреляция между признаками

    Некоторые свойства (признаки) человека ковариируют, т.е. варьируют сопряженно. Например, измеряемые нами значения роста и веса могут относиться именно к таким категориям. Вполне логично предположить, что чем выше человек, тем больше он будет весить. Мы ожидаем получения положительной высокой корреляции. Это наша гипотеза. Осталось проверить ее на практике.
    На первом этапе работы Вам необходимо графически изобразить наличие корреляции. Для этого постройте систему координат. На оси ординат (Y) нанесите деления для значений роста родителя, а на оси абсцисс (X) – для значений веса родителя. Последовательно проходя весь список измерений, изобразите точки на пересечении значений X и Y (точки соединять между собой нельзя!). Посмотрите, как расположатся точки и сделайте вывод о предполагаемом знаке и величине коэффициента корреляции. Оформите результат, запишите вывод.
На следующем этапе подсчитайте коэффициент корреляции Пирсона между двумя признаками (значениями роста), воспользовавшись приведенной формулой.
Формула Пирсона:

N — число испытуемых;   — среднее по всем
значениям xi; — среднее по всем значениям yi;
xi —i-тое измерение первого признака;
yi — i-тое измерение второго признака.

Вычислите коэффициент корреляции между ростом и весом. Запишите значение. Напишите комментарий и вывод. Оформите этот этап работы.
(Следует заметить, что поскольку выданные групповые данные не превышают 20 человек, вряд ли распределение будет удовлетворять критериям параметрических методов статистики, но в учебных целях мы будем использовать эти методы, независимо от характера конкретного распределения. Например, коэффициент Пирсона, в принципе, подходит для такого показателя как рост человека, если мы имеем дело с большими выборками).

Часть 3. Корреляция между родственниками

У родственников, за счет их происхождения от общего предка, всегда имеется вероятность иметь совершенно одинаковые гены. Чем ближе степень родства, тем эта вероятность больше. Генетика – это наука, основанная на вероятностных процессах, происходящих при делении клеток. Особенно важно об этом помнить, когда идет речь об образовании половых клеток, или гамет. В этот момент происходит перераспределение генетического материала, и образуются новые сочетания генов. Вероятностные законы позволяют теоретически рассчитать вероятность совпадения генов у родственников разной степени родства. Например, для родственников первой степени родства (родители-дети, родные братья и сестры) вероятность встретить одинаковые гены составляет 1/2. Это не означает, однако, что у каждой конкретной пары родственников в данном случае точно 50% общих генов. Это лишь ожидаемая средняя величина, если мы обследуем большие выборки родственников первой степени. В каждой конкретной паре число совпадающих генов будет своим – у кого-то их будет больше, у кого-то – меньше.
В генетике человека и психогенетике принято работать с различными типами родственников, отличающихся генетической близостью (т.е. различной степенью родства) – близнецы, родители-дети, приемные и родные дети и др. В зависимости от вероятности совпадения генов ожидают различные степени сходства указанных родственников. Чтобы оценить степень сходства в парах конкретных родственников подсчитывают коэффициенты корреляции между родственниками на больших выборках родственников определенной степени родства. Например, корреляции в парах монозиготных (однояйцевых) близнецов и в парах дизиготных (разнояйцевых) близнецов или в парах «родитель-ребенок». Формулы для подсчета корреляций при этом могут отличаться. Например, для подсчета корреляций между близнецами используется коэффициент внутриклассовой корреляции Фишера, а для подсчета корреляции в парах «родитель-ребенок» можно воспользоваться формулой Пирсона.
В настоящей лабораторной работе мы смоделируем реальные эксперименты генетиков. Мы вправе ожидать высоких значений корреляции по признаку рост стоя для пары ребенок-родитель. Это наша гипотеза. Осталось ее проверить.
Для выполнения работы воспользуйтесь данными измерения роста в группе родителей и детей. На первом этапе Вам необходимо изобразить корреляцию между родственниками графически: примерно так, как Вы изображали корреляцию между признаками, но только по оси ординат (Y) Вы будете откладывать значения признака у «ребенка», а по оси абсцисс (X) – у «родителя». Полученное облачко точек покажет Вам, какую корреляцию (положительную, отрицательную, нулевую, высокую или низкую) Вы можете ожидать. Построив график, выполните расчеты по приведенной формуле Пирсона. Подсчитайте коэффициент корреляции, запишите его значение. Сделайте вывод. Аккуратно оформите работу.

Часть 4. Изучение распределения психологического признака.

    Психологические особенности людей (или психологические признаки) также значительно варьируют в популяциях. Выражаясь языком генетики, мы наблюдаем фенотипическую изменчивость как по физическим, так и по психологическим признакам человека. Например, по шкале интроверсии-экстраверсии люди варьируют от крайних интровертов до крайних экстравертов, но таких в популяциях немного. Основу популяции по этому признаку составляют люди со средними значениями по данной шкале. Точно так же варьирует интеллект (общие способности) людей. Мы можем наблюдать в репрезентативных выборках и очень низкие значения IQ (при тяжелых формах умственной отсталости), и очень высокие его значения (при общей одаренности), но в основном в популяции будут встречаться люди со средним интеллектом. Таким образом, также как и многие физические признаки, признаки психологические подчиняются закону нормального распределения, описываемому Гауссовой кривой.
    В лабораторной работе мы используем данные полученные в студенческих группах по результатам опросника оценки темперамента по шкале «поиск новизны» (склонность к риску) методики Клонингера. Для выполнения работы постройте гистограммы распределений по этому психологическому признаку с шагом 5 и 10 баллов. Сделайте выводы по результатам своей работы. Аккуратно оформите эту часть работы.