Математика 16 тестовых задач
1. Стрелку выдано 5 патронов для поражения трех мишеней. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Найти вероятность того, что он израсходует 5 патронов и поразит все цели.
Выберите один ответ:
0,13824
0,8208
0,2304
0,02304
2. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что число Х появлений события заключено в пределах от 150 до 250, если будет произведено 800 испытаний.
3. В первой урне 4 белых и 5 черных шаров, во второй - 6 белых и 3 черных. Из первой урны переложили один шар во вторую, затем из второй урны вынули наудачу 2 шара. Найти вероятность того, что извлеченные шары разных цветов.
4. Пассажир, приходящий в случайные моменты времени на автобусную остановку, в течение пяти поездок фиксировал свое время ожидания автобуса: 5,1; 3,7; 1,2; 9,2; 4,8 (мин). Известно, что автобус ходит с интервалами в m минут. Оценить m методом наибольшего правдоподобия.
Выберите один ответ:
8,5
7,8
9,2
6,7
5. В коробке 3 черных, 4 синих, 5 красных и 6 зеленых карандашей. Найти вероятность того, что три случайно вынутые из коробки карандаша разных цветов.
6. В комнате стоят 6 стульев. На них случайным образом занимают места 4 человека. Найти вероятность того, что будут заняты данные 2 стула.
7. Случайная величина распределена нормально, а = 12. Вероятность ее попадания в интервал (12; 17) равна 0,2. Найти вероятность попадания в интервал (7; 12).
Выберите один ответ:
0,4
0,3
0,5
0,2
8. По выборке из 16 значений случайной величины, распределенной по нормальному закону, найдено исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение, равное 1. Найти с доверительной вероятностью 0,95 доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности.
Выберите один ответ:
(0,45; 2,07)
(0,56; 1,44)
(0; 2,79)
(0,82; 1,07)
9. Найти вероятность выпадения 3-х гербов в серии из 10 бросков монеты.
10. В поисках нужного изделия покупатель может обойти 3 магазина. Найти вероятность того, что покупатель найдет нужный товар, если вероятность его наличия в каждом из трех магазинов равна 0,7.
Выберите один ответ:
0,7
0,973
0,553
0,343
11. На отрезок случайным образом брошена точка. Найти вероятность того, что длина меньшего из двух полученных отрезков меньше трети всего отрезка.
12. Сколько различных пятизначных чисел можно написать, используя цифры 0,2,4,6,9 по одному разу?
Выберите один ответ:
500
96
625
120
13. В первой урне 3 белых и 7 черных шаров, во второй - 8 белых и 2 черных, в третьей - 1 белый и 9 черных. Из случайно выбранной урны вынут белый шар. Найти вероятность того, что он извлечен из второй урны.
14. Дана выборка, вариационный ряд которой имеет вид: 10,8; 11,1; 11,7; 12,2; 13,1; 13,4; 13,9; 14,3; 14,3; 14,4; 14,8; 16,5; 17,7; 18,2; 19,9; 20,0; 20,3; 20,8; 23,1; 24,2; 25,1; 25,1; 25,7; 28,4; 28,5; 29,3; 29,8; 29,9; 30,2; 30,4. Найти выборочное среднее.
15. Для разыгрывания 10 испытаний, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью 0,8, использовались следующие значения случайных чисел: 0,96 0,29 0,77 0,88 0,22 0,54 0,38 0,21 0,45 0,98. Указать количество появлений события А.
Выберите один ответ:
8
9
7
5
16. Найти математическое ожидание числа мишеней, пораженных после пяти выстрелов, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4.
Выберите один ответ:
2
2,5
2,8
