Методы оптимальных решений. Вариант 6.

Методы оптимальных решений. Вариант 6.

Ситуация №1
Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков:
Станок   Время обработки одного изделия, ч.
   Тип 1   Тип 2   Тип 3   Тип 4
1   2   3   4   2
2   3   2   1   2
Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в Машино-часах). Стоимость машино-часа составляет 10 $ и 15 $ для станка 1 и 2 соответственно. Допустимое время использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов – для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1, 2, 3 и 4 равны 65 $, 70 $, 55 $ и 45 $ соответственно.
Задание:
Составить план производства, максимизирующий чистую прибыль.

Ситуация №2
Допустим, необходимо распределить сотрудников на выполнение разных видов занятий. Оплата за выполнение каждого вида занятий разными сотрудниками различна и приведена в таблице.
Преподаватели   Стоимость выполнения
   Виды занятий
   1   2   3   4
1   690   380   220   700
2   500   490   900   800
3   670   800   100   1000
4   100   910   1010   340
5   200   700   800   550

Задание:
Требуется так распределить сотрудников по занятиям, чтобы минимизировать суммарные расходы на оплату за выполнение работ.

Ситуация 3
Имеются четыре варианта оснащения предприятия современным техническим оборудованием Ri. Определена экономическая эффективность Vij каждого варианта, как некоторое состояние среды, в зависимости от рентабельности производства в четырех кварталах, приведенная в таблице.
Задание:
Выбрать лучший проект по оснащению предприятия. Для критерия Гурвица взять α=0,7
Варианты оснащения   Состояние среды
   1   2   3   4
R1   8   15   12   11
R2   10   12   14   15
R3   6   8   13   14
R4   5   10   15   12

Ситуация №4
«Принятие решения в задаче о назначениях».
Допустим, необходимо распределить четырех сотрудников на выполнение пяти видов занятий. Оплата за выполнение каждого вида занятий разными сотрудниками различна и приведена в следующей таблице:
Сотрудники
   Стоимость выполнения
   Виды занятий
   1   2   3   4   5
1   320   360   210   650   1100
2   100   200   670   780   340
3   510   120   110   900   210
4   270   540   200   950   500