Уважаемые студенты!
В процессе изучения дисциплины Вам необходимо выполнить обязательные задания в виде контрольной работы, представить развёрнутое решение и ответ каждой задачи.
Задание по дисциплине
«Методы оптимальных решений»
Задача 1
Поставить задачу линейного программирования и найти оптимальное решение в ситуации: «Грузоперевозчик покупает автомобили. Бюджет покупки – 150 д.е. Цена 3-тонного автомобиля составляет 4 д.е., 5-тонного – 5 д.е. Возможности грузоперевозчика по техническому обслуживанию автомобилей – не более 20 единиц 3-тонных автомобилей сразу и не более 18 единиц 5-тонных. Сколько и каких автомобилей купить для обеспечения максимальной суммарной грузоподъемности автопарка».
Задача 2
Для прямой задачи линейного программирования составить двойственную. Найти оптимальные решения задач.
Задача 3
Составить математическую модель, найти оптимальный план перевозок и оптимальные издержки в транспортной задаче, заданной таблицами.
Транспортные издержки на маршруте на единицу груза
Поставщик а i Потребитель b j j=1 j=2 j=3
i=1 90 j=1 140 i=1 2 5 2
i=2 400 j=2 300 i=2 4 1 5
i=3 110 j=3 160 i=3 3 6 8
Задача 4.
Составить математическую модель, найти оптимальный план перевозок и оптимальные издержки в транспортной задаче, заданной таблицами.
Транспортные издержки на маршруте на единицу груза
Поставщик а i Потребитель b j j=1 j=2 j=3
i=1 100 j=1 190 i=1 4 2 1
i=2 200 j=2 120 i=2 1 5 3
i=3 70 j=3 10 i=3 1 2 6
Задача 5.
Составить математическую модель и найти оптимальный план назначений в задаче о назначениях, заданной таблицей.
Прибыль от назначения i-кандидата на j-должность
Должности
j=1 j=2 j=3
кандидаты i=1 3 7 5
i=2 2 4 4
i=3 4 7 2
