3. Обязательные задания для выполнения обучающимися по курсу «Финансовая политика».

3. Обязательные задания для выполнения обучающимися по курсу «Финансовая политика». Нет решения 7 и 11 задачи.

1. А) Рассчитайте приведенную стоимость (постнумерандо) облигации со следующими условиями погашения. Стоимость (номинал) погашения (Ак) – 10000 рублей. Срок погашения – 4 года. Купонные выплаты по 1000 рублей в конце каждого года
Ставка банковского процента меняется ежегодно:
R1 – ставка банковского процента в течение первого года – 10 %
R2 – ставка банковского процента в течение второго года – 20 %
R3 – ставка банковского процента в течение третьего года – 25 %
R4 – ставка банковского процента в течение четвертого года – 17 %
Б) Нужно ли ее покупать при рыночной цене, равной 8000 рублей?

2. Банк берет у вас взаймы 15 млн. рублей под 20% годовых на один год
А) Определите сумму возврата при простом начислении процента
Б) Определите сумму возврата при сложном ежеквартально начисляемом проценте
В) Определите сумму возврата при сложном ежемесячно начисляемом проценте
Г) Определите сумму возврата при сложном ежедневно начисляемом проценте
Д) Определите сумму возврата при непрерывно начисляемом проценте
Решение и ответ:

3. Предположим, что ожидаемая продолжительность Вашей трудовой деятельности составляет 40 лет, и ожидаемое дожитие на пенсии 20 лет. Ваш первоначальный заработок - 100 тыс. рублей в год. Рост реальной заработной платы составляет 3 процента в год (уровень цен постоянен для упрощения) и ставка процента также равна 3 процентам годовых.
А) Какую постоянную часть дохода индивид должен отчислять в пенсионный фонд, чтобы обеспечить себе на пенсии доход в 60% от заработка в год предшествующий выходу на пенсию. Пенсионный фонд работает без каких-либо издержек.
Б) Чтобы обеспечить себе пенсию в 26% от заработка в год предшествующему выходу на пенсию или 7 тыс. рублей в месяц
Решение и ответ:

4. На практике может возникнуть ситуация, при которой выбор между проектами А и В будет следующим. При высокой ставке процента проект А будет более предпочтительным, по мере понижения ставки процента произойдет переключение на проект В.
Однако по мере дальнейшего снижения процентной ставки проект А опять становится более выгодным по сравнению с проектом В.
Решение.

5. Продается ветреная электростанция, которая в течение пяти ближайших лет обеспечит следующий поток чистых годовых доходов: 160, 150, 140, 130, 120 ден. ед. Какую максимальную цену стоит заплатить за электростанцию, если известно, что в эти пять лет ставка процента по банковским вкладам будет иметь следующую динамику (%): 5, 6, 4, 5, 7. Решение и ответ:

6. На строительство кинотеатра планируется потратить 36 млн. рублей. Через сколько лет проект себя окупит, если ставка кредита составляет 8% годовых, а кинотеатр приносит ежегодно 4 млн. рублей прибыли в конце каждого года.
Решение и ответ:

7. Нет решения

8. Продается ветреная электростанция, которая в течение пяти ближайших лет обеспечит следующий поток чистых годовых доходов: 160, 150, 140, 130, 120 ден. ед. Какую максимальную цену стоит заплатить за электростанцию, если известно, что в эти пять лет ставка процента по банковским вкладам будет иметь следующую динамику (%): 5, 6, 4, 5, 7.
Решение:

9. Мистер Адам Смит рассматривает два актива для размещения своих средств. Первый актив имеет ожидаемую доходность в и стандартное отклонение , у второго актива ожидаемая доходность 10%, а стандартное отклонение 0%. Функция полезности мистера Смита задана как
Какую часть своих средств мистер Смит разместит в рискованный актив?
Решение.

10. В поселке 1000 домов, каждый из которых застрахован на год от пожара в одной страховой компании на сумму 100 тыс. рублей. Страховой взнос за год составляет 300 рублей. Для данного поселка вероятность пожара в доме в течение года оценивается величиной р=0,002. Какова вероятность того, что в течение года страховая компания понесет убытки?
А) Решите задачу, используя формулу Пуассона , где , т.е. среднее число появлений события в n испытаниях.
Б) Решите задачу, используя интегральную теорему Муавра-Лапласа
Решение.

11. Нет решения

12. Рассчитайте годовые издержки, связанные с арендой и домовладением, при следующем наборе допущений:
Рыночная процентная ставка равна 15% при получении ипотечного кредита в банке и 10% по депозитам
Стоимость типичной квартиры на рынке 1 млн. рублей
Издержки на обслуживание составляют 5% от его цены в год для арендуемой квартиры и 2% в год для дома, занимаемого владельцами
Норма амортизации 1% в год
А) Сколько будет стоить аренда в подобной квартире? При каком значении арендной платы выгодно купить квартиру, а при каких ее снимать?
Б) При какой накопленной сумме денег лучше всего взять ипотечный кредит?
Решение и ответ:

13. Рассчитайте:
А) Оптимальный финансовый портфель при произвольно заданных параметрах доходности и дисперсии акций

Б) Рассчитайте вероятность банкротства при произвольно заданных параметрах
В) Рассчитайте финансовый рычаг при произвольно заданных параметрах
Г) Рассчитайте дюрацию актива при произвольно заданных параметрах
Дюрация определяется по выражению: