3.
Обязательные задания для выполнения обучающимися по курсу
«Финансовая
политика»
В
обязательном порядке обучающийся должен выполнить следующие задания:
1.
А)
Рассчитайте приведенную стоимость (постнумерандо) облигации со следующими
условиями погашения. Стоимость (номинал) погашения (Ак) – 10000 рублей. Срок погашения –
4 года. Купонные выплаты по 1000
рублей в конце каждого года
Ставка
банковского процента меняется ежегодно:
R1 – ставка
банковского процента в течение первого года – 10 %
R2
– ставка банковского процента в течение второго года – 20 %
R3
– ставка банковского процента в течение третьего года – 25 %
R4
– ставка банковского процента в течение четвертого года – 17 %
Б)
Нужно ли ее покупать при рыночной цене, равной 8000 рублей?
Решение и ответ:
2.
Банк берет у вас взаймы 15 млн. рублей
под 20% годовых на один год
А)
Определите сумму возврата при простом начислении процента
Б)
Определите сумму возврата при сложном ежеквартально начисляемом проценте
В)
Определите сумму возврата при сложном ежемесячно начисляемом проценте
Г)
Определите сумму возврата при сложном ежедневно начисляемом проценте
Д)
Определите сумму возврата при непрерывно начисляемом проценте
Решение и ответ:
3.
Предположим, что ожидаемая продолжительность Вашей трудовой деятельности
составляет 40 лет, и ожидаемое
дожитие на пенсии 20 лет. Ваш
первоначальный заработок - 100 тыс. рублей в год. Рост реальной
заработной платы составляет 3
процента в год (уровень цен постоянен для упрощения) и ставка процента также
равна 3 процентам годовых.
А)
Какую постоянную часть дохода индивид должен
отчислять в пенсионный фонд, чтобы обеспечить себе на пенсии доход в 60% от заработка в год предшествующий
выходу на пенсию. Пенсионный фонд работает без каких-либо издержек.
Б)
Чтобы обеспечить себе пенсию в 26% от
заработка в год предшествующему выходу на пенсию или 7 тыс. рублей в месяц
Решение и ответ:
6. На
строительство кинотеатра планируется потратить 36 млн. рублей. Через сколько
лет проект себя окупит, если ставка кредита составляет 8% годовых, а кинотеатр
приносит ежегодно 4 млн. рублей прибыли в конце каждого года.
Решение и ответ:
7.
У дяди Скруджа родился племянник. Дядя Скурдж решил обеспечить бесплатный
пансион своему племяннику в размере 600 долларов в месяц (не в рублях, рубль
падает, уж извините). Он размещает некоторую сумму денег под 4% годовых, выбрав
банк, гарантирующий непрерывное начисление процента
А)
Какую сумму должен положить в банк дядя Скрудж, чтобы обеспечить вечный
бесплатный пансион для своего племянника?
Это
стандартная задача на определение стоимости актива, порождающего бессрочную
ренту. Ответ будет получен как 600*12/0,04=180 000 долларов.
Б)
Дядя Скрудж решил стимулировать племянника к активной жизненной позиции,
поэтому он обеспечивает пансион в 600 долларов в месяц племяннику только
додостижении оным 25-летнего возраста. Какую сумму разместит в банке дядя
Скрудж в этом случае? (предполагается, что изъятие денег племянником из банка
осуществляется непрерывно, каждый день к примеру, т.е. банк ежедневно
перечисляет ему на карточку 600*12/365 долларов (или 600*12/365/24 ежечасно
долларов), это необходимо для составления и решения соответствующего
дифференциального уравнения
Решение и ответ:
8.
Продается
ветреная электростанция, которая в течение пяти ближайших лет обеспечит
следующий поток чистых годовых доходов: 160, 150, 140, 130, 120 ден. ед. Какую
максимальную цену стоит заплатить за электростанцию, если известно, что в эти
пять лет ставка процента по банковским вкладам будет иметь следующую динамику
(%): 5, 6, 4, 5, 7.
Решение и ответ:
10.
В поселке 1000 домов, каждый из
которых застрахован на год от пожара в одной страховой компании на сумму 100 тыс. рублей. Страховой взнос за год
составляет 300 рублей. Для данного
поселка вероятность пожара в доме в течение года оценивается величиной
. Какова вероятность того, что в течение года страховая
компания понесет убытки?
А) Решите задачу, используя формулу
Пуассона
, где
, т.е. среднее число появлений события в n испытаниях.
Б) Решите задачу, используя интегральную
теорему Муавра-Лапласа
Решение и ответ:
13. Рассчитайте:
А) Оптимальный финансовый портфель
при произвольно заданных параметрах доходности и дисперсии акций
Б) Рассчитайте вероятность
банкротства при произвольно заданных параметрах
В) Рассчитайте финансовый рычаг при произвольно
заданных параметрах
Г) Рассчитайте дюрацию актива при произвольно
заданных параметрах
Решение и ответ:
