Обязательные задания для выполнения обучающимися по курсу «Инвестиции и инвестиционная стратегия Раздел 3. Страхование и диверсификация риска инвестиционных проектов.

Обязательные задания для выполнения обучающимися по курсу «Инвестиции и инвестиционная стратегия
Раздел 3. Страхование и диверсификация риска инвестиционных проектов.

1. Парадокс Бернулли. Предлагается сыграть в следующую игру. Подбрасывается монетка. Если выпадет «решка», то игра прекращается. Если первый раз монета падает на «орла», то Вы получаете 1000 рублей, если второй раз подряд выпадет орел, то вместо одной тысячи Вы получаете две тысячи, если третий – четыре, если четвертый – восемь и т.д., т.е. каждый раз сумма удваивается. Рассчитайте математическое ожидание выигрыша в этой игре.
2. Если существует вероятность , что миссис Элинор Остром потеряет $1000 от ее наличных, то какова будет ожидаемая полезность (EU) без страхования?

3. Миссис Элинор Остром планирует совершить кругосветное путешествие в ходе которого она собирается потратить $10000. Ее функция полезности имеет вид . Существует вероятность , что миссис Элинор Остром потеряет $1000 от ее наличных. Предположим миссис Элинор Остром купила страховку от потери тысячи долларов (например, дорожные чеки) по «справедливой цене в 350. На сколько ее ожидаемая полезность (EU) при покупке страховки будет выше, чем без нее.

4. Миссис Элинор Остром планирует совершить кругосветное путешествие в ходе которого она собирается потратить $10000. Ее функция полезности имеет вид . Существует вероятность , что миссис Элинор Остром потеряет $1000 от ее наличных. Какую максимальную сумму готова заплатить миссис Элинор Остром за возможность застраховать свою потерю в $1000.

5. Букмекерские конторы предлагают Николаю Кондратьеву заключить пари на победу «Спартака» в чемпионате России по футболу. Если «Спартак» - чемпион, то контора платит Василию 100000 рублей, если нет, то Василий платит конторе 100000 рублей. Если у Николая Кондратьева логарифмическая функция полезности от богатства и его текущее богатство оценивается им в 1 000 000 рублей, то какова должна быть его минимальная внутренняя оценка вероятности победы «Спартака» для того, чтобы он принял пари.

6. Пусть страховая компания является монополистом и предлагает судовладельцу Гарри Беккеру контракт, в котором специфицируется полная сумма покрытия и страховая ставка (Sмонопольная). Вычислите размер страховой ставки, исходя из предположения, что функция полезности судовладельца Гарри Беккера имеет вид , и он владеет богатством в 360 тыс. долл., может потерять в случае аварии судна 110 тыс. долларов, а вероятность аварии равна 0,2. (Ответ округлите до тысяч рублей и введите только число)

7. Ваша фирма занимается арендой автомобилей. Вы покупаете автомобиль за 15 тыс. долларов и продаете через два года за 8 тыс. долларов. Это нужно сделать, так как арендаторы не любят подержанных автомобилей. Автомобиль в течение года приносит 8 тыс. и обходится вам в 2 тыс. долларов. Вы можете занимать под R=10% годовых, своих денег у Вас нет. Чему равняется чистая приведенная стоимость (ЧПС) проекта по покупке одного автомобиля и отнесении всех доходов и затрат на конец года? (Ответ дайте в долларах и введите только число; если значение ЧПС окажется отрицательным, то перед числом поставьте знак «минус»)

8. Ваша фирма занимается арендой автомобилей. Вы покупаете автомобиль за 15 тыс. долларов и продаете через два года за 8 тыс. долларов. Это нужно сделать, так как арендаторы не любят подержанных автомобилей. Автомобиль в течение года приносит 8 тыс. и обходится вам в 2 тыс. долларов. Вы можете занимать под R=10% годовых, своих денег у Вас нет. Чему равняется чистая приведенная стоимость (ЧПС) проекта по покупке одного автомобиля и отнесении всех доходов и затрат на конец года, если Вы считаете, что через два года существует вероятность продажи автомобиль за 5 тыс. и вероятность продажи автомобиля за 10 тыс. долларов? (Ответ дайте в долларах и введите только число; если значение ЧПС окажется отрицательным, то перед числом поставьте знак «минус»)