1. Определите доходность от покупки 10 акций номиналом 100 рублей по рыночной цене 120 рублей, если акции были перепроданы через год по цене 110 рублей и в конце года выплачены дивиденды в размере 15% от номинала на акцию. Инфляции нет
2. Определите доходность от покупки 10 акций номиналом 100 рублей по рыночной цене 120 рублей, если акции были перепроданы через год по цене 110 рублей и в конце года выплачены дивиденды в размере 15% от номинала на акцию. Инфляция составила 8% годовых.
3. При выдаче кредита в размере 150 тыс. руб. на год под R = 20% годовых были удержаны комиссионные в размере 4% от суммы выданного кредита. Под какой процент годовых был фактически взят кредит?
4. Вы решаете – на какой счет разместить денежные средства. Банк предлагает два варианта. Первый 5% годовых или второй 4%, но с непрерывным начислением процента (interest continuously compounded). Какой счет предпочесть? Во сколько раз увеличится ваш вклад на втором счете?
5. Предпочтения потребителя описываются следующий функцией полезности U(С1,С2) = С1 * С2, где С1 – расходы на потребление в этом году, а С2 – потребление в следующем году. Доходы у него в этом году составляют 100, в будущем году 180. При какой процентной ставке потребитель не будет ни кредитором, ни должником.
6. Функция полезности Гамлета U(С1,С2) = min{С1, С2} , где С1 – потребление хлеба в первом периодах времени, С2 – потребление хлеба во втором периоде времени. Цена хлеба равна 1 за буханку в первом и втором периоде. Процентная ставка равна R=20%. Гамлет зарабатывает 3000 в первом периоде и 1000 во втором периоде. Чему будет равен объем сбережений Гамлета?
7. Ваш доход составляет 100 тыс. рублей в год и, к счастью, будет ежегодно расти на 3% в реальном выражении вплоть до вашей смерти через 40 лет. Какую максимальную сумму Вы сможете накопить к концу жизни, если Вы ничего не тратили и все сберегали, а банковская система обеспечивала Вам реальную доходность в 0% годовых. Считайте, что весь доход Вы получаете в конце года и таких выплат будет 40. Ответ округлите до тысяч рублей и введите только число.
8. Ваш доход составляет 100 тыс. рублей в год и, к счастью, будет ежегодно расти на 3% в реальном выражении вплоть до вашей смерти через 40 лет. Какой объем равномерного ежегодного потребления Вы можете себе позволить, если банковская система обеспечивает Вам реальную доходность в 0% годовых? Ответ округлите до тысяч рублей и введите только число.
9. Предприятие имеет возможность приобрести станок за 10 тыс. рублей и продать его через два года за 9 тыс. рублей. В результате приобретения станка доходы предприятия в конце каждого года увеличатся на 3,6 тыс. рублей. Чему равна чистая приведенная стоимость проекта (ЧПС'), если ставка процента равна R = 10% в год. Ответ дайте в тысячах рублей и округлите до второго знака после запятой.
10. При какой ставке процента данный проект становится невыгодным (определить ВСД – внутреннюю ставку доходности)?
11. В таблице заданы чистые прибыли/убытки (в млн. руб.) за каждый год для трех инвестиционных проектов, рассчитанных на конец каждого из 4 лет (расчет постнумерандо). Для решения данной задачи рекомендуется воспользоваться функцией ЧПС в финансовых функциях программы Ехсе1.
Определите, пожалуйста, ЧПС каждого проекта, приведя его к началу первого года при процентной ставке равной R = 20% .
12. Строительство свинарника обойдется Вам в 6 млн. рублей. Срок эксплуатации 6 лет, ликвидационная стоимость равна нулю. Вы можете взять кредит под 16 % годовых. Какую ежегодную минимальную прибыль должен приносить свинарник, чтобы Вы взялись за реализации этого проекта? Для решения данной задачи рекомендуется воспользоваться функцией ПЛТ в «Финансовых функциях» программы Ехсе1.
13. Вы ежемесячно можете платить по кредиту 20 тыс. рублей в течение 5 лет. Какую максимальную сумму выдаст Вам банк, при ставке в 14% годовых (комиссия отсутствует). Для решения данной задачи рекомендуется воспользоваться функцией ПС в «Финансовых функциях» программы Ехсе1.
14. На строительство кинотеатра планируется потратить 42 млн. рублей. Через сколько лет проект себя окупит, если ставка кредита составляет 9% годовых, а кинотеатр приносит ежегодно 5 млн. рублей прибыли в конце каждого года.
Чем старше виски, тем оно лучше? Изменение ценности виски во времени происходит по формуле , начиная с момента ; exp – это функция вида «e» в степени.
15. Через сколько лет ценность виски будет наибольшей?
16. Если процентная ставка равна 5%, то через сколько лет нужно продавать виски?
Раздел 3. Страхование и диверсификация риска инвестиционных проектов
1. Парадокс Бернулли. Предлагается сыграть в следующую игру. Подбрасывается монетка. Если выпадает «решка», то игра прекращается. Если первый раз монета падает на «орла», то вы получаете 1000 рублей, если второй раз подряд выпадает орел, то вместо одной тысячи Вы получаете две тысячи, если третий раз – четыре, если четвертый – восемь и т.д., т.е. каждый раз сумма удваивается. Рассчитайте математическое ожидание выигрыша в этой игре.
Миссис Элинор Остром планирует совершить кругосветное путешествие в ходе которого она собирается потратить $10000. Ее функция полезности имеет вид U(Y) = 1n Y.
2. Если существует вероятность р = 0.35, что миссис Элинор Остром потеряет $1000 от нее наличных, то какова будет ожидаемая полезность (EU) без страхования?
3. Миссис Элинор Остром планирует совершить кругосветное путешествие в ходе которого она собирается потратить $10000. Ее функция полезности имеет вид U(Y) = 1n Y. Существует вероятность р = 0.35, что миссис Элинор Остром потеряет $1000 от нее наличных. Предположим миссис Элинор Остром купила страховку от потери тысяча долларов (например, дорожные чеки) по «справедливой» цене в 350. На сколько ее ожидаемая полезность(EU) при покупке страховки будет выше, чем без нее.
4. Миссис Элинор Остром планирует совершить кругосветное путешествие в ходе которого она собирается потратить $10000. Ее функция полезности имеет вид U(Y) = 1n Y. Существует вероятность р = 0.35, что миссис Элинор Остром потеряет $1000 от нее наличных. Какую максимальную сумму готова заплатить миссис Элинор Остром за возможность застраховать свою возможную потерю в $1000.
5. Букмекерские конторы предлагают Николаю Кондратьеву заключить пари на победу «Спартака» в чемпионате России по футболу. Если «Спартак» - чемпион, то контора платит Василию 100000 рублей, если нет, то Василий платит конторе 100000. Если у Николая Кондратьева логарифмическая функция полезности от богатства U(W) = 1n(W) и его текущее богатство оценивается им в 1000000 рублей, но какова должна быть его минимальная внутренняя оценка вероятности победы «Спартака» для того, чтобы он принял пари.
6. Пусть страховая компания является монополистом и предлагает судовладельцу Гарри Беккеру контракт, в котором специфицируется полная сумма покрытия и страховая ставка (Sмонопольная). Вычислите размер страховой ставки, исходя из предположения, что функция полезности судовладельца Гарри Беккера имеет вид U(W) = √W, и он владеет богатством в 360 тыс. долл., может потерять в случае аварии судна 110 тыс. долларов, а вероятность аварии равна 0,2. (Ответ округлите до тысяч рублей и введите только число)
7. Ваша фирма занимается арендой автомобилей. Вы покупаете автомобиль за 15 тыс. долларов и продаете через 2 года за 8 тыс. долларов. Это нужно сделать, так как арендаторы не любят подержанных автомобилей. Автомобиль в течении года приносит 8 тыс. и обходится вам в 2 тыс. долларов. Вы можете занимать под R=10% годовых, своих денег у Вас нет. Чему равняется чистая приведенная стоимость (ЧПС) проекта по покупке одного автомобиля и отнесении всех доходов и затрат на конец года? (Ответ дайте в долларах и введите только число; если значение ЧПС окажется отрицательным, то перед числом поставьте знак «минус»)
8. Ваша фирма занимается арендой автомобилей. Вы покупаете автомобиль за 15 тыс. долларов и продаете через 2 года за 8 тыс. долларов. Это нужно сделать, так как арендаторы не любят подержанных автомобилей. Автомобиль в течении года приносит 8 тыс. и обходится вам в 2 тыс. долларов. Вы можете занимать под R=10% годовых, своих денег у Вас нет. Чему равняется чистая приведенная стоимость (ЧПС) проекта по покупке одного автомобиля и отнесении всех доходов и затрат на конец года, если Вы считаете, что через два года существует вероятность ¾ продажи автомобиль за 5 тыс. и вероятность ¼ продажи автомобиля за 10 тыс. долларов? (Ответ дайте в долларах и введите только число; если значение ЧПС окажется отрицательным, то перед числом поставьте знак «минус»)
