3.
Обязательные задания для выполнения обучающимися
В
обязательном порядке обучающийся должен выполнить следующие задания по каждому
разделу
Раздел
1 Математика
процентов
1.
Вчера
цена акции упала на
. На сколько процентов должна подняться цена акции сегодня,
что бы ее курс был такой же, как до падения?
Ответ:
2.
Скидка на товар составила 100%. Чему стала равна цена товара? Во сколько раз подешевел товар?
Ответ:
3.
Вчера
цена акций упала на 20%, а сегодня поднялась
на 20 %. На сколько процентов
изменилось богатство акционера?
Ответ:
4.
Средние
доходы в экономической системе выросли на 30%, учителя жалуются, что их доходы
выросли только на 5%. На сколько процентов выросли доходы остальной части
общества, если учителя составляют 15% от всего населения и их заработная плата
как была, так и осталась два раза ниже зарплаты остальной части населения?
Ответ:
5. На сколько процентов изменился уровень цен в период с
начала 2005 по конец 2009 года, если в 2005 году
он вырос на 11%, в 2006 – на 12%, в 2007– на 13%, в 2008 – на 14% и в 2009 – на
15%.
Ответ:
6.
Если
объемы продаж растут на 5% в неделю, то во сколько раз они вырастут в течение
года (в году 52 недели)?
Ответ:
7.
Министр
здравоохранения сообщила, что потребление алкоголя в России составляет 18
литров в пересчете на чистый спирт (это около 90 бутылок водки) в год. Если
потребление спиртного соответствует «закону» 70 на 30, то - сколько водки в
среднем пьют 30% наиболее пьющих («профессионалов»), выпивающих 0.7 от общего
объема потребления, а сколько пьют оставшиеся 70%, выпивающие 0.3 от общего
объема потребления?
Ответ:
8.
Первоначальная
цена актива составила 8 млн. рублей. Норма его износа или фактической
амортизации 2% в год. Чему равна остаточная стоимость актива через 15 лет
Ответ:
Раздел 2 Издержки, доходы и прибыль
1.
Функция
совокупных издержек представлена как
. Определите, пожалуйста, функцию средних совокупных издержек
(АTC) и найдите ее минимум. Ответ
округлите до сотых
Ответ:
2.
Функция
совокупных издержек представлена как
Определите функцию
предельных издержек (МС). При
каком объеме выпуска кривые средних и предельных издержек пересекутся? Ответ
округлите до десятых
Ответ:
3.
Евротуннель,
компания владеющая туннелем соединяющим Англию и Францию, получила операционную
прибыль в 46 млн. фунтов в течение
первого полугодия 1998 года. Однако, если вычесть кредиторскую задолженность
компании (вызванную займами на строительство тоннеля), то убыток компании составит
130 млн. фунтов за тот же период.
Нужно ли продолжать эксплуатацию тоннеля, учитывая данные потери? Чему будут
равны убытки, если остановить эксплуатацию тоннеля?
Ответ:
4. Издержки фирмы
по производству часов задаются
соотношением
.
При какой минимальной цене выпуск фирмы будет положительным и чему он будет
равен?
Ответ:
5.
Фирма
«Газонокосильщик» работает в условиях совершенной конкуренции. Цена стрижки
одного газона сложилась на уровне
. Функция совокупных издержек фирмы задана как
. Задайте кривую предложения фирмы.
Ответ:
6.
Функция
предельных издержек фирмой-ценополучателем имеет вид
При какой цене для фирмы, максимизирующей прибыль, оптимальным
является производство объема
Ответ:
7.
Компания
«Парапетик» единственный производитель голографических телевизоров. Ежедневный
спрос на телевизоры равен
. Совокупные издержки производства данной марки телевизоров в
день равны
. Какую прибыль получит компания при оптимальном объеме
выпуска?
Ответ:
8.
,
Чему равен оптимальный
объем выпуска
Ответ:
Раздел 3 Методы оптимизации в экономике
1.
У Вас есть веревка, длиной 500 метров. Вам необходимо огородить
участок максимальной площади вдоль берега моря. Участок должен быть
прямоугольный, т.е. у него будет одна длина и две ширины. Какая максимальная
площадь будет у данного участка?
Ответ:
2.
Требуется огородить прямоугольную
площадку площадью 600 кв.м. и
перегородить ее таким же забором поперёк. Какова будет длина у площадки, если
расход материала на забор будет наименьшим?
Ответ:
3.
Спрос
на продукцию фирмы-ценоискателя линеен (снижение цены на 1 руб. всегда вызывает
рост величины спроса на 1 ед.), а совокупные издержки на единицу продукции
постоянны. Максимальная прибыль фирмы составила
рублей. Сколько единиц продукции выпустила фирма?
Ответ:
4.
Количество реализуемой монополией
продукции Q в зависимости от цены P
определяется соотношением
, где
. Найти значение цены, при котором монополист получит
наибольший доход
Ответ:
5.
На
монополизированном рынке спрос представлен функцией QD= 120 – P, а
функция совокупных затрат монополии имеет вид TC = Q2.
Определите максимальную прибыль монополии при продаже всего выпуска по единой
цене
Ответ:
6.
Спрос
на продукцию монополии, максимизирующей прибыль, задан функцией QD = 13 – P/3. Фирма установила P = 25. Каковы предельные издержки
монополиста, если известно, что они постоянны?
Ответ:
7.
Вы
руководите бригадой рабочих (Р) из 160 человек
и можете производить два вида продуктов. Производство продукта А требует
задействования двух рабочих (Р), для продукта В требует 4 рабочих. В вашем распоряжении также 180 лопат (Л). Для производства продукта А требуется 4 лопаты (Л), для производства продукта
В требуется 2 лопаты. Какое
максимальное количество продукта В вы сможете произвести? Какой фактор
останется недозадействованным?
Ответ:
1. Маша - мелкий предприниматель. Она
ездит в Москву за товаром, и каждая поездка обходится ей в 1000 рублей независимо от
объема и стоимости привезенного. Годовой оборот Маши 2,5 млн. рублей, причем товар расходится
равномерно в течение года, ставка процента или стоимость упущенных возможностей
для Маши равны 8%. Сколько раз в году
Маше нужно ездить в Москву за товаром?
Раздел 4 Концепция равновесия в экономике
1.
Спрос на товар задан как
, функция предложения
.Определите
равновесную цену и равновесное количество товара.
Ответ: P=30; Q=700
2.
Функция
спроса на товар Х имеет вид
. Предложение товара задано функцией
. При какой цене товара имеет место дефицит равный 4.
Ответ:
3.
Суточный
спрос на рынке сахара задан функцией
, а предложение – функцией
. Здесь P – цена,
руб., а Q – объем продаж, кг. Чему
будут равны равновесные объем продаж и цена, если спрос вырастет в 2 раза
Ответ:
4.
Функция
спроса населения на данный товар
; функция предложения данного товара
, где QD
- объем спроса, млн. шт.; QS
- объем предложения, млн. шт.; Р -
цена, руб. На данный товар введен
стоимостной косвенный налог в размере 25% от цены, которую получает продавец.
Определите цену покупателя, цену продавца и объем продаж в посленалоговом
равновесии
Ответ:
5.
Функция
спроса населения на данный товар
; функция предложения данного товара
, где QD
- объем спроса, млн. шт.; QS
- объем предложения, млн. шт.; Р -
цена, руб. Предположим, за каждую
проданную единицу товара производители получают дополнительно 1.5 р. из
бюджета. Определите суммарный размер дотаций
Ответ:
6.
Однажды
король Канута, правитель небольшого тропического острова, решил обложить своих
жителей натуральным налогом. Так как все жители острова производили только
кокосы, то и налог решено установить в кокосах. Если цена кокосов P, то спрос
на кокосы у жителей острова составляет
. Предложение кокосов задано как
. Распоряжение короля состояло в том, чтобы при покупке
кокосов половину нужно отдавать королю. Так, если субъект хочет купить 5
кокосов для себя, то он будет вынужден купить 10 кокосов: 5 – для себя, 5 – для
короля.Определите цену на рынке кокосов в королевстве короля Канута после
введения налога. Чему будет равен объем производства кокосов
Ответ:
7.
Кривая
спроса на импортируемый товар, не имеющий аналогов, задается как
. Кривая предложения импортеров задается уравнением
. Рассчитать оптимальный размер специфического тарифа (Т), позволяющего максимизировать
общественное благосостояние жителей страны. Подсказка: для определения
оптимального тарифа нужно сопоставить снижение излишка потребителей, так как
они проигрывают от введения тарифа, с увеличением поступлений в бюджет
государства
Ответ:
8.
На
рынке есть три продавца и три покупателя. Известны функции предложения по цене
продавцов Q=2*P – 6; Q=3*P – 8; Q=5*P – 7 и функции спроса по цене покупателей: Q=12 – P; Q=16-2*P; Q=11-2*P. Определите цену
равновесия на этом рынке
