4. 3адание для промежуточной аттестации обучающихся. Экзамен.
Дисциплина: Моделирование принятия решений в условиях риска
Обучающийся должен письменно ответить на один из билетов (на выбор студента) Задания 1 и привести развернутое решение 5-и задач Задания 2.
Моделирование принятия решений в условиях риска. Билет №10 и задачи 1, 2, 16, 18, 19
Экзаменационный билет №10
Вопрос №1. Игра с нулевой суммой, критерий оптимальности смешанной стратегии. Графический способ решения игры 2 на 2.
Вопрос №2. Игра с природой, платежная матрица, матрица рисков. Критерий оптимальности стратегии игрока при отсутствии информации о состоянии природы: критерий минимального риска Сэвиджа.
Задачи.
Задача 1.
Решить антогонистическую игру с платежной матрицей
30 - 10 - 35
А = 8 20 10
13 -10 15
Задача 2. В зависимости от параметров внешней среды состояние объекта характеризуется 3 состояниями. Лицо принимающаее решение осуществляет выбор управляющей стратегии. Возможны следующие комбинации:
|
№ стратегии
|
Состояние внешней среды
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1
|
10
|
8
|
5
|
|
2
|
16
|
7
|
-1
|
|
3
|
30
|
6
|
-10
|
Решение принимается 1 раз. Вероятности возникновения событий «природы» неизвестны. Найти стратегию, минимизирующую риск.
Задача 16. Найти седловую точку функции К (х, у) = 8 (4ху - 2х -у) определенной на множествах. Х = Y = (0,1)
Задание 18. Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицей (выберем 7 вариант).
Задача 19. Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены в таблице (выберем 7 вариант).
|
План продажи
|
Величина
дохода, ден. ед.
|
|
К1
|
К2
|
К3
|
|
П1
|
2
|
3
|
3
|
|
П2
|
4
|
2
|
1
|
|
П3
|
3
|
2
|
4
|
1) Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке.
2) Если существует риск (вероятность реализации плана П1 – 30%, П2 – 35%, П3 – 35%.
