Основы математического моделирования и планирования

ПКЗ. Основы математического моделирования и планирования

1. Линейное программирование (15 баллов)
Задача 6. Решение можно проводить либо графическим методом, либо с использованием компьютера в программе MS Excel 3х1+2х2 - max

2. Анализ временных рядов (15 баллов)
Задача 8. Дан временной ряд, характеризующий динамику прибыли некоторой продукции
Таблица 1

Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Продукция	240	282	297	324	278	257	384	401	360	335	350	481	479	483	456

Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз на последующие пять лет. Проверить модель на значимость.

3. Метод анализа иерархий (15 баллов)
Задача 1. Приведите пример, связанный с вашей непосредственной деятельностью, в котором для принятия решения Вы использовали метод анализа иерархий (МАИ). Приведите численную реализацию решения.

4. Линейный парный регрессионный анализ (15 баллов)
Задача 4. В таблице представлены: расходы предприятия на рекламу и продвижение товаров на рынок Y и прибыль предприятия X.
Таблица 10

Провести линейный регрессионный анализ расходов предприятия на рекламу в зависимости от прибыли предприятия. Проверить значимость регрессионной модели. Осуществить прогноз с помощью регрессионной модели для Х=42.

5.    Линейный множественный регрессионный анализ (15 баллов)
Задача 6. Приведены данные за 15 лет по темпам прироста заработной платы (%), производительности труда   (%), а также по уровню инфляции   (%).
Таблица 12

6.    Анализ зависимостей в слабых шкалах (10 баллов)
Задача 2. По ряду районов края определены: среднесуточное количество йода в воде и пище и пораженность населения заболеванием щитовидной железы. Данные приведены в таблице. Для оценки тесноты связи пораженности заболеванием щитовидной железы с количеством йода в воде и пище определите коэффициент корреляции рангов Спирмена и проверьте его значимость.
Таблица 14

7. Теория игр (15 баллов)
Задача 3. Найти оптимальные стратеги игроков и цену игры по заданной
7   6   2
4   3   1
5   1   7
8   4   9