РАСЧЕТНО – ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МЕТОДАМ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ. Вариант 3

РАСЧЕТНО – ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МЕТОДАМ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ. Вариант 3

ЗАДАНИЕ 1
ОПТИМИЗАЦИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ РЕСУРСОВ
Фирма планирует оптовые поставки телевизоров, пылесосов и холодильников. Для годовой поставки тысячи телевизоров необходимо Sт=3 квадратных метров площадей на складе, Vт=6 вагонов и Rт=8 человек персонала. Для поставки тысячи пылесосов необходимо Sп=3 квадратных метров площадей на складе, Vп=2 вагонов и Rп=5 человек персонала. Для поставки тысячи холодильников необходимо Sх=5 квадратных метров площадей на складе, Vх=5 вагонов и Rх=3 человек персонала. Прибыль с тысячи телевизоров равна Pт=4 миллионов рублей, с тысячи пылесосов – Pп=3 млн. руб., с тысячи холодильников – Pх=6 млн. руб. Фирма располагает складами с общей площадью Sобщ=1850 квадратных метров, количество вагонов у фирмы равно Vобщ=2300 и количество рабочих – Rобщ=2480 человек.
Цель: определить оптимальную с точки зрения получения прибыли годовую партию поставки (количество телевизоров, пылесосов и холодильников).
Составить экономико-математическую модель задачи. Условием целочисленности пренебречь. Составить компьютерную модель задачи.
Найти оптимальное решение. Дать экономическую интерпретацию полученного решения. Сформулировать оптимальное управленческое решение в описанных условиях.
Определить интервалы устойчивости полученного плана при изменении коэффициентов целевой функции. Сделать выводы об устойчивости полученного плана к изменению закупочных цен (прибыли от единицы каждого товара).
Определить двойственные оценки ресурсов. Дать экономическую интерпретацию двойственных оценок. Определить интервалы устойчивости двойственных оценок при изменении каждого ресурса по отдельности. Сделать выводы о рентабельности приобретения дополнительных ресурсов и их количества.

ЗАДАНИЕ 2
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ
Для задачи первого задания найти решение при двух дополнительных критериях оптимизации. Для этого смоделировать следующие условия.
Затраты на износ оборудования и помещений при поставке тысячи телевизоров равны Wт = 300 тыс. руб., при поставке тысячи пылесосов Wп = 100 тыс. руб., при поставке тысячи пылесосов Wх =700 тыс. руб.
Рост репутации фирмы при поставке тысячи телевизоров равен Нт =5 баллов, при поставке тысячи пылесосов Нп = 7 баллов, при поставке тысячи пылесосов Нх = 4 балла.
Рассмотреть вариант оптимизации трех критериев: максимизации прибыли от перевозки (как и было ранее в задании 1); минимизации износа оборудования и помещений; максимизации роста репутации фирмы.
Решение найти двумя способами.
1. Методом взвешивания критериев. Вес первого критерия положить равным 5, второго 3, третьего 2. Оценить значения критериев при таком подходе. Насколько они далеки от оптимальных при соответствующей однокритериальной оптимизации?
2. Методом последовательных уступок. Уступка по первому критерию может составлять не более 20%, по второму – не более 35%.
В обоих случаях записать четкий ответ, представляющий собой развернутое управленческое решение для поставленной экономической проблемы.

ЗАДАНИЕ 3
ИГРЫ С ПРИРОДОЙ

Розничное торговое предприятие разработало несколько вариантов продажи товаров на предстоящей ярмарке с учетом меняющейся структуры рынка и спроса покупателей, получающиеся от их возможных сочетаний величины прибыли представлены в виде матрицы выигрышей. Определить оптимальный план продажи товаров.
Вариант 3. коэффициент пессимизма равен 0,4

Величина прибыли, тыс. руб.
План	Состояние конъюнктуры рынка и спроса
продажи	К₁	К₂	К₃	К₄
П₁	1	3	2	5
П₂	3	3	2	2
П₃	1	2	5	1
П₄	4	1	1	2
P_i	0,25	0,2	0,25	0,3